学易金卷：2020-2021学年高二年级数学上学期期末测试卷02（苏教版）【测试范围：数列、不等式、选修2-1】

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2020-2021学年上学期期末卷02 高二数学 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修1全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为      A. B. C. D. 3. 对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是  A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知递增的等比数列中，，，，成等差数列，则该数列的前6项和等于 A. 93 B. 189 C. D. 378 5. 如图，长方体中，，，点E，F，G分别是，AB，的中点，则异面直线与GF所成的角是    A. B. C. D. 6. 已知p：方程表示双曲线，q：，则p是q的    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，又函数是R上的奇函数，则数列的通项公式为  A. B. C. D. 8. 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最大值为 A. 3 B. 2 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9. 已知关于x的不等式的解集为，则       A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 10. 设是等差数列，是其前n项的和，且，，则下列结论正确的是    A. B. C. D. 与均为的最大值 11. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则下列实数m的取值范围中满足条件的 A. B. C. D. 12. 设是抛物线上两点，O是坐标原点，若，下列结论正确的为    A. 为定值 B. 直线AB过抛物线的焦点 C. 最小值为16 D. O到直线AB的距离最大值为4 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是________． 14. 在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中若平面ABC的一个法向量为，则________；点P到平面ABC的距离为________． 15. 数列满足，，则的最小值是________． 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若，则该双曲线的离心率为______． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 设函数． 若不等式的解集，求的值； 若，，求的最小值； 若在R上恒成立，求实数a的取值范围． 18. 已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为若 求数列与的通项公式； 求数列的前n项和． 19. 第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专业精品尖端特色产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金万元，且经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完． 求2020年的企业年利润万元关于年产量千台的函数关系式； 年产量为多少千台时，企业所获年利润最大最大年利润是多少 注：利润销售额成本 20. 如图，且，，且，且，平面ABCD，． 若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：平面CDE； 求二面角的正弦值； 若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为，求线段DP的长． 21. 已知各项均为正数的数列的前n项和为，首项为，且，，成等差数列． 判断数列是否为等比数列？若是，写出通项公式，若不是，请说明理