专题14 八上期末压轴题专练（二）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（苏科版）

专题14 八上期末压轴题专练（二） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题 1. 如图，在四边形ABCD中，，，，则 A. B. C. a D. 【答案】C 【解析】如图，连接AC，作于F，交AD的延长线于证明≌，≌，利用全等三角形的性质解决问题即可． 本题考查全等三角形的判定和性质，解直角三角形的应用等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 【解答】解：如图，连接AC，作于F，交AD的延长线于E． ，， ， ， ， ， ， ，， ≌， ，， ，， ≌， ， ， 故选：C． 2. 如图，中，，，AD是的角平分线，，则的最大值为     A. 40 B. 28 C. 20 D. 10 【答案】D 【解析】 本题考查了三角形的面积、角的平分线，等腰三角形的性质，利用三角形中线的性质得到，是本题的关键． 延长AB，CD交点于E，可证，，则，当时，最大面积为20，即最大面积为10，即可解答． 【解答】 解：如图，延长AB，CD交点于E， 平分， ； ，，， ≌， ，； ， 即； ， ， 当时，面积最大， 即最大面积． 故选D． 3. 如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：关于x的方程的解为；对于直线，当时，；对于直线，当时，；方程组的解为，其中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程可以化成一次函数． 根据已知条件得到，把代入得到，当时，，当时，，求得，，于是得到结论． 【解答】 解：点C的横坐标为2， 当时，， ， 把代入得，， ， 当时，，当时，， ，， 关于x的方程的解为，正确； 对于直线，当时，，正确； 对于直线，当时，，故错误； ， 方程组的解为，正确； 故选B． 4. 如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为 A. 886 B. 903 C. 946 D. 990 【答案】D 【解析】根据点的坐标变化寻找规律即可． 本题考查了规律型：点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标的变化寻找规律． 【解答】解：一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到 ， 发现： 当时，有两个点，共2个点， 当时，有3个点，时，1个点，共4个点； 当时，有4个点，，1个点，，1个点，共6个点； 当时，有5个点，，1个点，，1个点，，1个点，共8个点； 当时，有6个点，，1个点，，1个点，，1个点，，1个点，共10个点； 当，有个点，共2n个点； 且n为正整数， 得， 时，， 且当时，， ， 当时，，46个点， ， 个粒子所在点的横坐标为990． 故选：D． 二、填空题 5. 如图，在中，，BE交AD于F，，若，，则______ 【答案】 【解析】 本题考查了全等三角形的判定和性质，证明线段相等，一般转化为证明三角形的全等，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．延长AD至G，使，连接BG，可证明≌，则，，根据，得，可证出，即得出，进而得出BF的长． 【解答】 证明：延长AD至G，使，连接BG， 在和中， ， ≌， ，， 又， ， 又， ， ， ， ， ，， 即， 解得：． 故答案为． 6. 如图，方格纸上画有AB、CD两条线段。 在图中画出线段AB关于CD所在直线对称的图形； 在图中再画一条线段EF，使图中的3条线段组成一个轴对称图形画出所有可能情况，分别用，，表示。 【解析】本题考查了作图中的轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质和注意分类讨论思想的应用是解决此题的关键． 找出点A，B关于直线CD的对称点，，连接即可； 分别以CD所在的直线、线段CD的垂直平分线、AB的垂直平分线、AB所在的直线为对称轴找出第三条线段即可． 【答案】解：如图； 如图． 7. 一次函数与的图象如图所示，则的解集为____． 【答案】 【解析】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系有关知识，表示在x轴的上方，且的图象在的图象的上边部分自变量的取值范围，根据图象即可直接求解． 【解答】 解：由图可知：的解集为：； 故选答案为 8. 如图，在平面直角坐标系中有一个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点的坐标是__________． 【答案】 【解析】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是根据点坐标的变化找出规律：“每经4次变化后点的横坐标增加1