专题13 八上期末压轴题专练（一）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（苏科版）

专题13八上期末压轴题专练（一） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题 1. 如图，锐角中，D、E分别是AB、AC边上的点，≌，≌，且，BE、CD交于点若，则的大小是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答． 本题考查了全等三角形的性质，此题利用了“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理的． 【解答】解：设，， ≌，≌， ，，， ，． ， ，， ，即． 则． ， ． 故选：B． 2. 如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论： 平分；；；；． 其中正确的结论有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】错误．由，推出AD是的中线，如果是角平分线，则，显然与已知矛盾，故错误． 正确．易证是等腰直角三角形，故BF． 正确．由≌，推出，由，推出，即． 正确．在中，，易证． 正确．于≌，推出，推出，于，即可推出． 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 【解答】解：错误．， 是的中线，如果是角平分线，则，显然与已知矛盾，故错误． 正确．易证是等腰直角三角形，故BF． 正确．，，， ≌， ， ， ， ． 正确．在中，，易证． 正确．≌， ， ， ， ． 故选：B． 3. 一次函数图象上的点到图象的距离等于，则b的值为 A. 或 B. 1或 C. 或 D. 或3 【答案】D 【解析】 本题考查了一次函数图像上点的坐标特征及性质，熟练掌握一次函数的性质及一次函数中的直线的位置关系是解决本题的关键． 【解答】 解：设由与x轴交于点B，则，与y轴交于点C，则，所以， 设直线与y轴交于点A，则，   由于两直线k值相等，所以两直线平行，过点A作直线的垂线交于点D，即， 又，， 是等腰直角三角形，即， ， ， 解得：或3． 故选D． 4. 如图，点，是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，，依此规律，则点的坐标是   A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转，边长都乘以，所以可求出从A到的变化后的坐标，再求出、、、、，得出即可． 【解答】 解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转，边长都乘以， 从A到经过了3次变化， ，． 点所在的正方形的边长为，点位置在第四象限． 点的坐标是； 可得出：点坐标为， 点坐标为， 点坐标为， 点坐标为， 点坐标为， 点坐标为， 点坐标为， 点坐标为， 故选D． 二、填空题 5. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E离开点A后，运动______ 秒时，与全等． 【答案】0，2，6，8 【解析】 本题考查三角形全等的判定方法，此题要分两种情况：当E在线段AB上时，当E在BN上，再分别分成两种情况，进行计算即可． 【解答】 解：当E在线段AB上，时，≌， 这时E在A点未动，因此时间为0秒； 当E在线段AB上，时，≌， ， ， ， 点E的运动时间为秒；； 当E在BN上，时， ， ， ， 点E的运动时间为秒； 当E在BN上，时，≌， ， 点E的运动时间为秒， 故答案为0，2，6，8． 6. 如图，等边中，于D，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且，着在BD上有一动点E使最短，则的最小值为______cm． 【答案】5 【解析】作点Q关于BD的对称点，连接交BD于E，连接QE，此时的值最小．最小值， 本题考查等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型． 【解答】解：如图，是等边三角形， ， ， ， 作点Q关于BD的对称点，连接交BD于E，连接QE，此时的值最小．最小值， ，， ， ， ， ， 是等边三角形， ， 的最小值为5cm． 故答案为5． 7. 如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为______． 【答案】 【解