内容正文:
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此卷只装订不密封
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… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
2020-2021学年度上学期期末试题(一)
高二数学 2021.1
(考试范围:选择性必修 第一册、第二册 考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
1.平面∥平面,,则直线和的位置关系( )
A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.平行或相交或异面
2.直线在轴上的截距为1,且斜率为,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
3.在新冠肺炎疫情防控期间,某记者要去武汉4个方舱医院采访,则不同的采访顺序有( )
A.4种 B.12种 C.18种 D.24种
4.棱长为的正方体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
5.如图,《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画,现收藏于中国台北故宫博物院.有甲、乙两人想根据该图编排一个舞蹈,舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶中的两个动作,每人模仿一个动作,若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作,则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是( )
A. B. C. D.
6.已知过点的直线与圆相切,且与直线平行,则( )
A.2 B.1 C. D.
7.设,是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为( )
A. B. C. D.
8.在长方体中,,,设交于点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
2、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.研究与试验发展(R&D)经费支出指统计年度内全社会实际用于基础研究、应用研究和试验发展的经费支出.根据国家统计局发布的全国科技经费投入统计公报,得到2015—2019年研究与试验发展经费支出及其增长速度的统计图如图所示,则( )
A.2015—2019年研究与试验发展经费支出呈增长趋势
B.2015—2019年研究与试验发展经费支出的增长速度逐年增大
C.2015—2019年研究与试验发展经费支出的增长速度的极差为3.6%
D.2016—2019年研究与试验发展经费支出增长速度的增量最大的是2016年
10.已知、、为三条不同的直线,且平面,平面,,则下列命题中错误的是( ).
A.若与是异面直线,则至少与、中的一条相交
B.若不垂直于,则与一定不垂直
C.若,则必有
D.若、,则必有
11.下列结论正确的是( )
A.已知点在圆上,则的最小值是;
B.已知直线和以,为端点的线段相交,则实数的取值范围为
C.已知点是圆外一点,直线的方程是,则与圆相交
D.若圆上恰有两点到点的距离为,则的取值范围是.
12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点,则( )
A.D1D⊥AF
B.A1G∥平面AEF
C.异面直线A1G与EF所成角的余弦值为
D.点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20