人教版数学九年级上册课件：24.2.1.2： 三角形的外接圆

24.2.2 三角形的外接圆 A B C 学习目标： 1.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆,求出特殊三角形的外接圆的半径， 2.运用三角形的外心的性质解决问题。 复习： 1.线段垂直平分线定理及逆定理： A B Q P A B Q P 2.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆． 3.如图1中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆． O A C D E B 4.圆的内接四边形的对角 ,外角等于 。 互补 内对角 O B C D E F A 过同一平面内三个点能作圆吗？ 1 ）当三点A、B、C不在同一直线上。 2）当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？ 不能作出圆 导入新课 B. . C A. O 不在同一直线上的三点确定一个圆 结论： 思考题：经过四个点是不是一定能作圆？ 经过在同一条直线上的四个点一定不能作圆。 C (1)四个点在同一条直线上： l1 l2 A B D 经过有三个点在同一条直线上的四个点一定不能作圆。 (2)四个点中有三个点在同一条直线上： C l1 l2 A B D 经过不在同一条直线上的四个点不一定能作圆。 (3)四个点不在同一条直线上： Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ D D 对角互补的四边形的四个顶点共圆。 . . . Ａ Ｂ Ｃ . Ｏ 经过三角形三个顶点可以画 圆,并且只能画 个. 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心; 这个三角形叫做这个圆的内接三角形. △ABC ⊙O 探究新知 . . . Ａ Ｂ Ｃ . Ｏ 2.三角形的外心的性质 外心到三角形三个顶点的距离相等。 1.三角形的外心的本质 外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点. 探究一 ∵点o是△ABC的外心，∴OA=OB=OC 几何语言： 完成填空： 如图：⊙O是△ ABC的 圆， △ ABC 是⊙O的 　 三角形，O是△ ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的 的距离相等。 o● 外接 内