27.2.3 相似三角形应用举例 课件-人教版九年级数学下册

27.2.3 相似三角形应用举例 人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 教学目标 1、学会运用两个三角形相似解决实际问题。 2、培养自己的观察、归纳、建模、应用能力。 3、经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展自己的抽象概括能力。 重点难点 教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题 教学难点：在实际问题中建立数学模型 温故知新  知识点一    相似三角形对应线段的比等于相似比 　　 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.一般地,我们有: 相似三角形对应线段的比等于相似比. 温故知新 知识点二    相似三角形周长的比等于相似比 推理格式 若  =  = =k, 则 = =k 温故知新 知识点三    相似三角形面积的比等于相似比的平方. 推理格式 已知△ABC∽△A'B'C',相似比为k,AD,A'D'分别为△ABC,△A'B'C'的高则有S△ABC= BC·AD,S△A'B'C'= B'C'·A'D', 所以 =  = · =k·k=k2 典型例题——利用相似测量高度 例1 如图放映幻灯片时,通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中的图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为 (　　) A.6 cm　　B.12 cm　　C.18 cm　　D.24 cm C 典型例题——利用相似测量高度 解析  　如图,∵DE∥BC,∴△AED∽△ACB,∴ = , 设屏幕上的图形的高度是x cm, 则 = , 解得x=18.故选C. 变式训练 1.如图,身高为1.6 m的小丽在阳光下的影长为2 m,在同一时刻,一棵大树的影长为8 m,则这棵树的高度为　　　    m. 解析　如图,∵同一时刻,物体的高度与影长成正比, ∴ = ,即 = , ∴BC = 6.4 m. 6.4 B 变式训练 2.如图,小明和他的父亲晚饭后到广场去散步,休息时小明站在广场中电灯的左侧,影长为1米,小明的父亲站在电灯的右侧,他到电灯支杆的距离比小明到电灯支杆的距离多1.3米,此时他的影长恰好等于他的身高,已知小明的身高为1.5米,小明父亲的身高为1.7米,则电灯的高度为　　　    米. 6 变式训练 解:　如图,根据已知得出AB∥QZ∥EF,∴△ABC∽△