人教版九年级下册数学课件：27.2.3相似三角形应用举例--视线遮挡问题 (共15张PPT)

* 1. 跷跷板的支点为O,爸爸在A处距支点1m，小亮在B处距支点16m，爸爸距CD的距离为0.5m时，小亮距CD的距离为______m。 8 一、故事情境引入 1m 16m 0.5m ？ O B D C A ┏ ┛ * 2. 小亮在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）____ A D B C E ┏ ┏ 0.8m 5m 10m ？ 2.4m 二、探究新知 活动一、初步探究视线遮挡问题 例6：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。小亮身高1.6m沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端风筝点C了？ K Ⅱ 盲区 观察者看不到的区 域。 仰角 ：视线在水平 线以上的夹角。 水平线 视线 视点 观察者眼睛的位置。 (1) F B C D H G l A K (1) F B C D H G l A Ⅰ K 分析： 假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。 E F A B C D H G K Ⅰ Ⅱ l (2) 解、由题意可知，AB⊥L，CD⊥L， ∴AB∥CD，△AFH∽ △CFK ∴ = 即 = 解得 FH=8 ∴当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树顶的风筝C FH FK AH CK FH FH+5 8-1.6 12-1.6 F A B C D H G K Ⅰ Ⅱ l (2) 应用相似三角形解决视线遮挡问题的一般步骤： 活动二、归纳总结 由题意建立相似三角形模型 证明两个三角形相似 写出比例式 解方程 活动三、体会相似三角形在视线遮挡问题中的应用 1、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小亮站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　米． 22.5 变式： 河中央观赏亭DE的一端所在直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N