专题（十四）圆专题

专题（十四）圆 （2016）12． 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为______． 试题解析: 【分析】根据题意可以求得∠BAE的度数，由正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，可以求得B、E两点间的距离． 【解答】解：连接BE、AE，如右图所示， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠BAF=∠AFE=120°，FA=FE， ∴∠FAE=∠FEA=30°， ∴∠BAE=90°， ∴BE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径， ∵正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆， ∴BE=8， 即则B、E两点间的距离为8，故答案为：8． （2017）14．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=　 　°． 试题解析: 【分析】根据折叠的性质和圆内接四边形的性质即可得到结论． 【解答】解：∵点C在上，点D在上，若∠ACB=70°， ∴∠ADB+∠ACB=180°， ∴∠ADB=110°，故答案为：110． （2018）7.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 试题解析: 【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得。 【解答】解：∵ ，∠ADC与∠B所对的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠B=55°，故答案为：C （2019）14．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝　 　°． 试题解析: 【分析】连接EA，根据圆周角定理求出∠BEA，根据圆内接四边形的性质得到∠DEA+∠C＝180°，结合图形计算即可． 【解答】解：连接EA， ∵为50°， ∴∠BEA＝25°， ∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形， ∴∠DEA+∠C＝180°， ∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°，故答案为：155． （2020）14. 如图，在 中，点 在 上， 则 试题解析: 【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论． 【解答】解：如图，取⊙O上的一点D，连接BD，CD， ∵∠BOC＝100°， ∴∠D＝50°， ∴∠BAC＝180°﹣50°＝130°， 故答案为：130． $$专题（十四）圆 （2016）12． 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为______． （2017）14．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=　 　°． （2018）7.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2019）14．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝　 　°． （2020）14. 如图，在 中，点 在 上， 则 $$