专题（十一）相交线与平行线专题

专题(十一)相交线与平行线 （2016）6．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（　　） A．50° B．70° C．90° D．110° 试题解析: 【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1，4=∠3，然后由邻补角的定义即可得到结论． 【解答】解：∵a∥b，c∥d， ∴∠3=∠1，4=∠3， ∴∠1=∠4=110°， ∴∠2=180°﹣∠4=70°，故答案为:B． (2017)12．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=　 　°． 试题解析: 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可． 【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠1=90°+30°=120°， 故答案为：120． (2018)13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ． 试题解析: 【分析】过三角形的顶点作直线c//a，根据平行线的性质即可打开思路。 【解答】如图，作直线c//a，则a//b//c， ∴∠3=∠1=40°， ∴∠5=∠4=90°-∠3=90°-40°=50°， ∴∠2=180°-∠5-45°=85°故答案为：85° (2019)9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　 　°． 试题解析: 【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案． 【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°， ∴∠1＝∠2＝50°，故答案为：50． (2020)9. 如图，直线 被直线 所截， .那么 ． 15. 如图， 且 ，则 的值为 ． 试题解析: 9. 【分析】利用平行线的性质，直接得结论． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠2＝∠1＝60°． 故答案为：60°． 15. 【分析】由平行线得三角形相似，得出AB•DE，进而求得AB，DE，再由相似三角形求得结果． 【解答】解：∵BC∥DE， ∴△ADE∽△ABC， ∴＝，即＝， ∴AB•DE＝16， ∵AB+DE＝10， ∴AB＝2，DE＝8， ∴， 故答案为：2． $$专题（十一）相交线与平行线 （2016）6．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（　　） A．50° B．70° C．90° D．110° (2017)12．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=　 　°． (2018)13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ． (2019)9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　 　°． (2020)9. 如图，直线 被直线 所截， .那么 ． 15. 如图， 且 ，则 的值为 ． （2016）6．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（　　） A．50° B．70° C．90° D．110° (2017)12．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=　 　°． (2018)13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ． (2019)9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　 　°． (2020)9. 如图，直线 被直线 所截， .那么 ． 15. 如图， 且 ，则 的值为 ． $$