2.3.1空间直角坐标系点的坐标-北师大版高中数学必修二基础练习

2.3.1空间直角坐标系点的坐标基础练习题 一、单选题 1．在空间直角坐标系中，已知点 ， ，则线段 的中点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．关于空间直角坐标系 中的一点 ，下列说法错误的是（ ） A． 的中点坐标为 B．点 关于 轴对称的点的坐标为 C．点 关于原点对称的点的坐标为 D．点 关于 面对称的点的坐标为 3．关于空间直角坐标系 中的一点 有下列说法：①点P关于x轴对称的点的坐标为 ； ②点P关于坐标原点对称的点的坐标为 ； ③点P关于 平面对称的点的坐标为 .其中正确说法的个数是 （ ） A． B． C． D． 4．空间直角坐标系中，点 关于点 的对称点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．以棱长为1的正方体 ，的棱AB，AD，AA1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则四边形 对角线交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知点 ， ， 是 中点，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知点 关于坐标原点的对称点为 ， 关于 平面的对称点为 ， 关于 轴的对称点为 ，则线段 的中点 的坐标为_______. 9．以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为___________。 三、解答题 10．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建立适当的坐标系，并确定E，F，G三点的坐标． 11．如图，在正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，棱长为 ，求点 ， 的坐标． 12．已知正方体 是 BD， 的中点，且正方体棱长为1．请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及 的坐标． 参考答案 1．B 【分析】 利用中点坐标公式即可求解. 【详解】 在空间直角坐标系中， 点 ， ， 则线段 的中点坐标是 ，即 故选：B 2．B 【分析】 结合中点坐标公式可判断A正确；结合空间点对称特点依次判断BCD的正确性即可 【详解】 利用中点公式可得 的中点坐标为 ，A对， 点 关于 轴对称的点的坐标为 ，B错， 点 关于原点对称的点