课时分层作业 23 空间直角坐标系中点的坐标-2020秋北师大版高中数学必修二练习

课时分层作业(二十三)　空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．空间两点A，B的坐标分别为(x，－y，z)，(－x，－y，－z)，则A，B两点的位置关系是(　　) A．关于x轴对称　　　　 B．关于y轴对称 C．关于z轴对称 D．关于原点对称 B　[由A，B两点的坐标可知关于y轴对称．] 2．空间直角坐标系O­xyz中的点P(1,2,3)在xOy平面内的射影是点Q，则点Q的坐标为(　　) A．(1,2,0) B．(0,0,3) C．(1,0,3) D．(0,2,3) A　[因为空间直角坐标系O­xyz中，在xOy平面内的点的竖坐标是0，所以点Q的坐标为(1,2,0)．] 3．在空间直角坐标系中，点P(－2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是(　　) A．(－2,1，－4) B．(－2，－1，－4) C．(2，－1,4) D．(2,1，－4) A　[过点P向xOy平面作垂线，垂足为N(图略)，则N就是点P与它关于xOy平面的对称点P′连线的中点，又N(－2,1,0)，所以对称点为P′(－2,1，－4)，故选A.] 4．以棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则正方形AA1B1B的对角线交点的坐标为(　　) A. B. C. D. B　[A(0,0,0)，B1(1,0,1)，所以AB1的中点为.] ，即 5．设z为任一实数，则点(2,2，z)表示的图形是(　　) A．z轴 B．与平面xOy平行的一直线 C．平面xOy D．与平面xOy垂直的一直线 D　[(2,2，z)表示过点(2,2,0)且与z轴平行的直线，即与平面xOy垂直的直线．] 二、填空题 6．在空间直角坐标系中，点(4，－1,2)关于原点的对称点的坐标是________． (－4,1，－2)　[空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标互为相反数，故点(4，－1,2)关于原点的对称点的坐标是(－4,1，－2)．] 7．在空间直角坐标系中，点M(－2,4，－3)在xOz平面上的射影为M′点，则M′关于原点对称的点的坐标是________． (2,0,3)　[点M在xOz上的射影为(－2,0，－3)，其关于原点对称的坐标为(2,0,3)．] 8．在空间直角坐标系中，点M(4，－3,5)