2.2.2圆的一般方程-北师大版高中数学必修二基础练习

2.2.2圆的一般方程基础练习题 一、单选题 1．若圆的方程为 ，则圆心坐标为（ ） A． B． C． D． 2．若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0被直线l：x+y 4=0平分，则D+E的值为（ ） A． 6 B． 2 C． 8 D． 4 3．若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．以 ， 为直径的圆的方程是 A． B． C． D． 5．若直线 平分圆 的周长，则 A．9 B．-9 C．1 D．-1 6．方程 表示的图形是（ ）． A．一个圆 B．只有当 时，才能表示一个圆 C．一个点 D． ， 不全为0时，才能表示一个圆 7．若方程 表示圆，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．圆 的标准方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是_____. 10．过圆 的圆心且与直线 垂直的直线方程为__________. 11．圆 的半径为_________________ 12．已知点 ，则以线段 为直径的圆的一般方程为____． 三、解答题 13．已知圆的方程是 （1）求此圆的圆心坐标和半径； （2）求证：不论 为何实数，方程表示圆的圆心在同一直线上的等圆 . 14．求过三点 的圆的方程. 15．下列方程能否表示圆？若能表示圆，求出圆心坐标和半径． （1）； （2）； （3）； （4）． 参考答案 1．D 【分析】 将圆的一般方程配方得圆的标准方程，可确定圆心坐标得选项. 【详解】 圆的方程 ， 可化为 ， 即 ， 所以圆心坐标为 ． 故选：D. 2．C 【分析】 求出圆的圆心坐标，代入直线方程，化简即可得答案. 【详解】 因为圆x2+y2+Dx+Ey+F=0被直线l：x+y 4=0平分， 所以直线l：x+y 4=0经过圆心， 因为圆x2+y2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为 ， 所以，代入直线方程得 ， ∴D+E= 8. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查根据圆的一般方程求圆心坐标，考查点在直线上，属于基础题. 3．A 【分析】 利用一般方程表示圆得 的不等式求解 【详解】 由题 ，则 解得 故选：A 【点睛】 本题考查圆的一般方程，是基础题 4．A 【分析】 设圆的标准方程，利用待定系数法一一求出 ，从而求出圆的方程