2.1.4两条直线的交点-北师大版高中数学必修二基础练习

2.1.4两条直线的交点基础练习题 一、单选题 1．斜率为2，且过直线 和直线 交点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．若三条直线 ， 与直线 交于一点，则 （　　） A．-2 B．2 C． D． 3．直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是（ ） A．(2，-2) B．( 2 , 2 ) C．( -2 ,- 2 ) D．（-2，2） 4．已知线段 的中点为坐标原点，且 ，则 等于（ ） A．5 B． C．1 D． 5．若直线 交于一点，则a的值为（ ） A． B． C． D． 6．直线 与直线 的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 7．两条直线 ：x=2和 ： 的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．已知集合 ， ，则 为（ ） A． B．（2,0） C． D． 二、填空题 9．已知平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），点B（0，4），直线l：y＝3x﹣1，则直线AB与直线l的交点坐标为_____． 10．已知直线 EMBED Equation.DSMT4 与直线 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ，则直线 与直线 的交点坐标是______． 11．若直线 三线共点，则 的值为___________. 12．已知直线 ： 与直线 ： 相交于点 ，则点 的坐标为__________， 三、解答题 13．在 中， 边上的高所在的直线的方程为 ， 的平分线所在直线的方程为 ，若点 的坐标为 ． （1）求点 的坐标； （2）求直线BC的方程； （3）求点C的坐标． 14．已知直线 与直线 . （1）求直线 与 的交点坐标； （2）求经过直线 与 的交点，且与直线 垂直的直线l的方程. 15．设直线 与 相交于一点 . （1）求点 的坐标； （2）求经过点 ，且垂直于直线 的直线的方程. 参考答案 1．A 【分析】 求出两直线的交点坐标，根据点斜式可得结果. 【详解】 联立 ，解得 ，所以两直线的交点坐标为 ， 所求直线方程为 .整理为 . 故选：A 【点睛】 本题考查了求两直线的交点，考查了直线方程的点斜式，属于基础题. 2．C 【分析】 由前两个方程求出交点，将交点坐标代入第三条直线的方程中，即可求出参数值. 【详解】 两方程联立可得交点坐标为： ，代入第三条直线方程