1.6.2垂直关系的性质-北师大版高中数学必修二基础练习

1.6.2垂直关系的性质基础练习题 一、单选题 1．如图1，在正四棱柱 中， 分别是 ， 的中点，则以下结论中不成立的是（ ） A． 与 垂直 B． 与 垂直 C． 与 异面 D． 与 异面 2．以下说法正确的是（ ） A．空间异面直线的夹角取值范围是 B．直线与平面的夹角的取值范围是 C．二面角的取值范围是 D．向量与向量夹角的取值范围是 3．如图，空间四边形 中，平面 平面 ， ，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．下列命题中是真命题的是（ ） A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 C．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D．垂直于同一平面的两直线平行 5．如图，两个正方形 和 所在平面互相垂直，设 、 分别是 和 的中点，那么：① ；② 平面 ；③ ；④ 、 异面.其中不正确的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6．已知 所在的平面为 ， ， 是两条不同的直线， ， ， ， ，则直线 ， 的位置关系是（ ） A．相交 B．异面 C．平行 D．不确定 7．如图，已知圆锥的顶点为 ，底面圆 的两条直径分别为 和 ，且 ，若平面 平面 ，则以下结论错误的是（ ） A． 平面 B． C．若 是底面圆周上的动点，则 的最大面积等于 的面积 D． 与平面 所成角的大小为45° 二、解答题 8．如图所示， 是边长为 的正六边形 所在平面外一点， ， 在平面 内的射影为 的中点 .证明 . 9．如图，在三棱柱 中， ，点 ， 分别是 ， 的中点，平面 平面 ． （1）求证： ； （2）求证： //平面 ． 10．如图，在三棱锥P-ABC中， ，垂足为D， 底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证： . 11．如图，在直三棱柱 中， ，P为 的中点，Q为棱 的中点，求证： （1） ； （2） ； （3） . 12．P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC． 三、填空题 13．在正方体 中，对角线 与底面 所成角的正弦值为________； 14．平面 ⊥平面 , , ， ，直线 ，则直线 与 的位置关系是___． 15．如图，在四棱锥 中，已知底面 是矩形， ， ， 平面 ，若边