1.5.1平行关系的判定-北师大版高中数学必修二基础练习

1.5.1平行关系的判定基础练习题 一、单选题 1．如图所示，在正方体 中，棱长为 ， 、 分别为 和 上的点， ，则 与平面 的位置关系是（ ） A．斜交 B．平行 C．垂直 D． 在平面 内 2．平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A．α内有无数条直线都与β平行 B．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 C．α内的任何直线都与β平行 D．直线a在α内，直线b在β内，且a∥β，b∥α 3．已知平面 ， ，则 的一个充分条件是（ ） A．平面 内有无数条直线与 平行 B．平面 内有两条相交的直线与 平行 C．平面 ， 平行于同一条直线 D．平面 ， 垂直于同一平面 4．如图， 的边 在平面 内， 是 的中位线，则（ ） A． 与平面 平行 B． 与平面 不平行 C． 与平面 可能平行 D． 与平面 可能相交 5．设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是（ ） A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α内有无数个点到β的距离相等 D．α、β垂直于同一平面 6．下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ） A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面 D．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 二、解答题 7．如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥 中， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点.求证： 平面 . 8．如图所示，在四棱锥 中， ， ， ， 底面 ， 为 的中点。求证： 平面 9．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设 的中点为 的中点为N. （1）请将字母 标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）； （2）证明：直线 平面 . 10．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证： (1)BF∥HD1； (2)EG∥平面BB1D1D； (3)平面BDF∥平面B1D1H. 11．如图所示，在三棱柱 中，D为 的中点，连接 求证 平面 . 12．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：（1）EH∥平面BCD； （2）BD∥平面EFGH. 三、填空题 13．在长