学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷02（北师大2019版）

学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷02 （北师大2019版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________ 评卷人 得分 一、选择题 1．若关于的方程和的解集分别为､，且，则（ ） A．16 B．5 C．21 D． 2．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若关于x的不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C．D． 4．已知若，且，实数的值是（ ） A． B． C．或 D．或 5．已知函数且在上是减函数，则的范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（ ） A． B． C．7 D． 8．已知函数，，若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 9．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（ ） 7256 0813 0258 3249 8702 4812 9728 0198 3104 9231 4935 8209 3624 4869 6938 7481 A．25 B．24 C．29 D．19 10．2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门，一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（ ） A． B． C． D． 11．（多选题）已知函数满足，则关于函数正确的说法是（ ） A．的定义域为 B．值域为，且 C．在单调递减 D．不等式的解集为 12．（多选题）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（ ） A． B． C．函数是偶函数 D．函数是奇函数 评卷人 得分 二、填空题 13．已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为______. 14．设，且，则的最大值为_________． 15．已知函数，若函数恰有2个零点，则的取值范围为________. 16．已知函数，若，则实数__________． 评卷人 得分 三、解答题 17．已知集合，，且． （1）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）若命题“”为假命题，求实数a的取值范围 18．已知 （1）设，求t的取值范围；（2）求的值域. 19．“双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用（单位：元，且表示该商品的售价，（单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定支出后的收入）. （1）把表示成的函数； （2）该商品售价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入最高是多少. 20．已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性并利用定义证明； （3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围. 21．从高二学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是27人. （1）求，的值； （2）估计这次数学竞赛成绩的中位数和平均分（结果保留一位小数）； （3）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取2人进行成绩分析. ①列出所有可能的抽取结果； ②设选取的2人中，成绩都在内为事件，求事件发生的概率. 22．设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数 （1）若，求的不动点； （2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围； （3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 参考答案 1．C 【分析】 根据题意，得到2是两个方程的根，代入两方程，求出参数，即可求出结果. 【详解】 因为，所以2是两个方程的根， 所以，， 解得，，所以． 故选