河北省石家庄市高邑县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

九年级数学(JJ)试卷参考答案及评分标准 一．选择题(共１１小题) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ 答案 C A B C A A C D B A A 二．填空题(共７小题) １２．５． １３．２． １４．１０００． １５．∠ACP＝∠B(或 AP AC ＝ AC AB )． １６．A． １７．９． １８．２０２． 三．解答题(共７小题) １９．解:∵tanC＝ AD CD ＝ ６ CD ＝ ３ ２ ,∴CD＝４． ∴BD＝１２－４＝８． 在Rt△ABD 中, AB＝ BD２＋CD２＝１０． ∴cosB＝ BD AB ＝ ４ ５ ． ２０．解:设剪去正方形的边长为xcm,则做成无盖长方体盒子的底面长为(３０－２x)cm,宽为 (２０－２x)cm,高为xcm, 依题意,得:２×[(３０－２x)＋(２０－２x)]x＝２００, 整理,得:２x２－２５x＋５０＝０, )页４共(页１第,案答考参) (学数级年九 解得:x１＝ ５ ２ ,x２＝１０． 当x＝１０时,２０－２x＝０,不合题意,舍去． 答:当剪去正方形的边长为５ ２ cm 时,所得长方体盒子的侧面积为２００cm２． ２１．解:∵∠DEF＝∠BCD＝９０°∠D＝∠D ∴△DEF∽△DCB ∴ BC EF ＝ DC DE , ∵DE＝４０cm＝０．４m,EF＝３０cm＝０．３m,AC＝１．５m,CD＝１０m, ∴ BC ０．３ ＝ １０ ０．４ , ∴BC＝７．５米, ∴AB＝AC＋BC＝１．５＋７．５＝９米． ２２．解:(１)２０、２５; (２)补全表格如下: 平均分 方差 中位数 众数 男生 ７．９ ２ ８ ７ 女生 ７．９２ １．９９ ８ ８ (３)我认为女生队表现更突出． 理由为:女生队的平均数较高,表示女生队测试成绩较好; 女生队的方差小,表示女生队测试成绩比较稳定,整体水平较好; 女生队的众数较高,女生队的众数为８,中位数也为８,而男生队众数为７低于中位数８, 表示女生队的测试成绩高分较多． ２３．解:(１)∵一元二次方程x２－２x＋k＋２＝０有两个实数根, ∴△＝(－２)２－４×１×(k＋２)≥０, 解得:k≤－１． )页４共(页２第,案答考参) (学数级年九 (２)∵x１,x２ 是一元二次方程x２－２x＋k＋２＝０的两个实数根, ∴x１＋x２＝２,x１x２＝k＋２． ∵ １ x１ ＋ １ x２ ＝k－２, ∴ x１＋x２ x１x２ ＝ ２ k＋２ ＝k－２, ∴k２－６＝０, 解得:k１＝－ ６,k２＝ ６． 又∵k≤－１, ∴k＝－ ６． ∴存在这样的k 值,使得等式 １ x１ ＋ １ x２ ＝k－２成立,k 值为－ ６． ２４．解:(１)这艘渔船在航行过程中没有触礁的危险,理由如下: 作 AD⊥BC 于D,如图: 则∠ADB＝∠ADC＝９０°, 由题意得:AB＝６０,∠BAD＝９０°－６０°＝３０°, ∴BD＝ １ ２ AB＝３０,AD＝ ３BD＝３０３≈５１．９＞５０, ∴这艘渔船在航行过程中没有触礁的危险; (２)由(１)得:BD＝３０,AD＝３０３, ∵BC＝３×３０＝９０, ∴DC＝BC－BD＝９０－３０＝６０, 在Rt△ADC 中,AC＝ AD２＋DC２＝ (３０３)２＋６０２＝３０７≈７９．５０(海里); 答:A,C 之间的距离约为７９．５０海里． )页４共(页３第,案答考参) (学数级年九 ２５．解:(１)设经过x 秒,△PCQ 的面积等于△ABC 面积的 ２ ５ , １ ２ 􀅰２x􀅰(８－x)＝ １ ２ ×１０×８× ２ ５ , 解得:x１＝x２＝４, 答:经过４秒后,△PCQ 的面积等于△ABC 面积的 ２ ５ ; (２)设经过t秒,△PCQ 与△ABC 相似, 因为∠C＝∠C, 所以分为两种情况:① PC BC ＝ CQ AC , ２t ８ ＝ ８－t １０ , 解得:t＝ １６ ７ ; ② PC AC ＝ CQ BC , ２t １０ ＝ ８－t ８ , 解得:t＝ ４０ １３ ; 答:经过１６ ７ 秒或 ４０ １３ 秒时,△PCQ 与△ABC 相似． )页４共(页４第,案答考参) (学数级年九 $$ ２０２０—２０２１学年度第一学期中段知识检测 九年级数学试卷(JJ) 题号 一 二 得分 三 １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ 总分 得分 评卷人 　 一、选择题(请将正确的答案序号写在下面的表格中.每小题３分,共３３ 分) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ 答案 １．若关于x 的方程ax２＋３x＋１＝０是一元二次方程,则a 满足的条件是(　　) A．a≤ ９ ４ 　　　　　　B．a＞０　　　　　　C．a≠０　　　　　　D．a＞ ４ ９ ２．学校为了了解全校学生的视力情况,从各年