4.1 第一课时　数列的概念（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

新课程标准解读 核心素养 　　通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数. 数学抽象、数学运算 第四章 数 列 4．1数列的概念 1．什么是数列？什么叫数列的通项公式？ 2．数列的项与项数一样吗？ 3．数列与函数有什么关系，数列的通项公式与函数解析式有什么联系？ 4．数列是如何分类的？ 预习课本第2～6页，思考并完成以下问题 eq \a\vs4\al([问题导入]) eq \a\vs4\al([新知初探]) eq \a\vs4\al(a2) eq \a\vs4\al(an) 首项 知识点一　数列的概念 1．定义：按照确定的 排列的一列数称为数列． 2．项：数列中的 叫做这个数列的项．数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号 表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，用 表示……第n个位置上的数叫做这个数列的第n项，用 表示．其中第1项也叫做 ． 3．记法：数列的一般形式是a1，a2，…，an，…，简记为{an}． 顺序 每一个数 eq \a\vs4\al(a1) [想一想] 1．2,3,4,5和5,4,3,2是相同的数列吗？ 提示：不是． 2．{an}与an是两个相同的概念吗？ 提示：不是．{an}表示数列a1，a2，…，an，而an只是数列{an}中的第n项． 知识点二　数列的分类 1．按项的个数分类 类别 含义 有穷数列 项数有限的数列 无穷数列 项数无限的数列 2．按项的变化趋势分类 类别 含义 递增数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列 常数列 各项都相等的数列 [做一做] 1．下列数列中，既是无穷数列又是递增数列的是 (　　) A．1，eq \f(1,3)，eq \f(1,32)，eq \f(1,33)，… B．sin eq \f(π,13)，sin eq \f(2π,13)，sin eq \f(3π,13)，sin eq \f(4π,13)，… C．－1，－eq \f(1,2)，－eq \f(1,3)，－eq \f(1,4)，… D．1,2,3,4，…，30 解析：数列1，eq \f(1,3)，eq \f(1,32)，eq \f(1,33)，…是无