专题09 指数函数的图像与性质-2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

专题09 2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版） —指数函数的图像与性质 考点1 指数函数的概念 1．函数是指数函数，则实数（ ） A． B． C． D．或 答案：D 【解析】 【分析】 根据指数函数的定义，得，即可求解实数的值. 【详解】 由指数函数的定义，得，解得或，故选D. 【点睛】 本题主要考查了指数函数的定义，其中熟记指数函数的定义的形式，列出方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 2．指数函数y=f（x）的图象经过点（–2，），那么f（4）f（2）= A．8 B．16 C．32 D．64 答案：D 【解析】 【分析】 设指数函数，由函数图象经过点，代入即可求得，得到指数函数的解析式，即可求解得值. 【详解】 设指数函数f（x）=ax（a>0，a≠1），由函数图象经过点（–2，），可得a–2=，解得a=2．所以函数的解析式为y=2x，所以f（4）f（2）=24×22=64．故选D． 【点睛】 本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中解答中根据指数函数的概念，设出指数函数，代入点的坐标求得的值，确定函数的解析式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 考点2 指数函数的图像 3、设且则函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据两个图像得的范围，看能否统一即可. 【详解】 解：对A，中的，中的，不能统一，错误； 对B，中的，中的，不能统一，错误； 对C，中的，中的，正确； 对D，中的，中的，不能统一，错误； 故选：C. 【点睛】 本题考查函数图像的识别，考查一次函数和指数函数的性质，是基础题. 4、函数f(x)=ax+b-1的图像经过一,二,四象限,则有( ) A．0＜a＜1,0＜b＜1 B．0＜a＜1,b＞1 C．a＞1,b＞0 D．a＞1,b＜0 【答案】A 【解析】 【分析】 对a分成a＞1和0＜a＜1两种情况讨论，结合指数函数的图像的平移得解. 【详解】 如图:a＞1时,图像上下平移的可能情况:可知不可能同过一二四象限 当0＜a＜1时,满足条件如图:所以0＜1-b＜1.得0＜b＜1 故答案为：A 【点睛】 本题主要考查指数函数的图像和性质，考查函数图像的变换，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合