专题05 函数的概念与表示法-2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

专题05 2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）—函数的概念与表示法 考点1 函数的概念有关问题 1．下列图形中，能表示函数图象的是（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用函数的定义分别对四个图象进行判断． 【详解】 由函数的定义可知，对定义域内的任何一个，都有唯一的一个值与对应． 则由定义可知不满足函数定义．因为图象中，一个对应着两个， 所以不满足函数取值的唯一性．满足函数的定义. 故选：． 【点睛】 本题主要考查了函数的定义以及函数的应用．对于一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系．属于基础题. 2．下列函数中为相等函数的有几组（ ） ① 与 ② 与 ③与 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 要判断两个函数是否相等，就看对应关系是否相同，定义域是否相同，对于A，B，D中的函数容易判断出定义域不同，所以不相等，而C中的两个函数对应关系相同，定义域相同，所以是相等的函数． 【详解】 对于①，y==x，所以这两个函数定义域及对应关系都相同，是相等的函数； 对于②，的定义域不含零，定义域含有零，不是相等的函数； 对于③，=，所以这两个函数定义域及对应关系都相同，是相等的函数. 故选：C 【点睛】 本题考查函数的定义域和对应法则，并且需知道由对应法则和定义域就可确定一个函数，属于基础题． 3．下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（ ） A．， B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：A中定义域为，定义域为两个函数的定义域不一致,故A中两函数不表示同一函数；B中定义域为，,定义域为两个函数的定义域不一致,故B中两函数不表示同一函数；C中两个函数的定义域和解析式均一致,故C中两函数表示同一函数；D中定义域为，定义域为，两个函数的定义域不一致,故D中两函数不表示同一函数；所以C选项是正确的. 考点：函数的三要素. 【易错点晴】 函数的三要素：定义域，对应关系，值域；根据函数的定义知，两个函数的定义域和对应关系一样，那么值域就一样，两个函数就相同，仅是定义域和值域一样则函数未必相同，例如，定义域均为，值域均为，但两个函数显然不一样，若两个函数的定义域不一样，则两个函数必然不是同一个函数. 4．下列各曲线中，不能