专题02 常用逻辑用语-2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

专题02 2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）—常用逻辑用语 考点1 四种命题的有关问题 1．命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则 B．若，则，不都为 C．若，都不为，则 D．若，不都为，则 【答案】D 【解析】 【分析】 把原命题的结论和条件进行否定后，作为逆否命题的条件和结论即可得到结果. 【详解】 解：因为原命题为“若，则”， 所以逆否命题为：若，不都为，则， 故选：D 【点睛】 此题考查了原命题和逆否命题的之间关系，属于基础题. 2．命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（ ） A．若两个整数与的和是偶数，则，都是奇数 B．若两个整数，不都是奇数，则不是偶数 C．若两个整数与的和不是偶数，则，都不是奇数 D．若两个整数与的和不是偶数，则，不都是奇数 【答案】D 【解析】 【分析】 根据逆否命题的定义，先否定原命题的条件做结论，再否定原命题的结论做条件，就得到原命题的逆否命题． 【详解】 解：由逆否命题定义可知： 命题“，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是：“若不是偶数，则，不都是奇数”． 故选：D． 【点睛】 本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意四种命题间的相互转化，属基础题． 考点2 全称命题和特称命题及其否定 3．命题“对任意，恒有”的否定是（ ） A．对任意，恒有 B．存在，使得 C．存在，使得 D．存在，使得 【答案】B 【解析】 【分析】 将量词改为“存在”，将结论否定当结论．由此得到原命题的否定. 【详解】 解：由全称命题的否定方法得：“对任意，恒有”的否定是“存在，使得”成立. 故选：B. 【点睛】 本题考查了全称命题的否定方法，属于基础题. 4．已知命题，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题即可找到命题的否定. 【详解】 命题的否定为：，. 故选：D 【点睛】 本题主要考查命题的否定，特称命题的否定是全称命题是解题的关键，属于简单题. 5．已知命题p：，，则命题p的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据含有量词的命题的否定的变换原则即可求解. 【详解】 由含有量词的命题的否定的定义可知D选项正确， 故选：D. 【点睛】 本题考查了全称命题的变