12.1 第1课时 变量与函数（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（沪科版）

12.1 函数 第1课时 变量与函数 * 1．联系自己的学习、生活实际，通过具体情境领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量与函数，能写出简单的函数表达式; 2．探究变量的发现和函数概念的形成，提高学生分析、解决问题的能力. 学习目标 人间四月芳菲尽， 山寺桃花始盛开。 白居易 高处不胜寒 苏轼 情境引入 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__________随______的变化而变化. 高处不胜寒，说明 ____________随____________的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律. 15.psd 我们生活在一个变化的世界，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化,那我们如何来研究各种运动变化呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 变量与函数 一 * 问题1 如图，用热气球探测高空气象. 当t=3min，h为650m 设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表： 当t=2min，h为600m 当t=1min，h为550m 当t=0min，h为500m 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 500 550 600 650 700 750 800 850 … * (1)计时一开始，热气球的高度是多少？ (2)热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗？ (3)你能总结出h与t的关系吗？ 500m 50m×1＝50m 50m×2=100m 50m×3=150m 50m×4=200m … 50m×t=50tm h=500+50t (4)哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？ 保持不变的量 （常量） 热气球原先所在的高度500m 气球上升的速度50m/min 不断变化的量　　　　　　 热气球升空的时间tmin 气球升空的高度hm （变量） 因别人变化而变化的量__________. 自我发生变化的量___________； （5）热气球