精品解析：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

山西省晋中市寿阳县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　） A. a﹣3＜b﹣3 B. ＞ C. ﹣a＜﹣b D. 6a＞6b 3. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则x的取值应该该满足（　　） A. x＝ B. x＝ C. x≠ D. x≠ 5. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图．已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是（ ） A. 与垂直 B. C. 平分 D. 若的周长为4，则平行四边形的周长为8 7. 如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（　　） A. 8cm B. 4cm C. 3cm D. 6cm 8. 直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A. x＜﹣1 B. x＞﹣1 C. x＞2 D. x＜2 9. 如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）． A. 30° B. 36° C. 40° D. 72° 10. 如图，矩形面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共15分；请用中性笔把答案书写在答题卡相应的位置上） 11. 分式与的最简公分母是__________． 12. 若分式方程有增根，则 a 的值是__________________． 13. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____． 14. 如图，在中，平分交于点，，垂足为.若，则等于______. 15. 如图，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．当点E运动_______秒时，△DEF为等边三角形． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分；解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 16. 计算 （1）因式分解： （2）化简： （3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （4）解分式方程： 17. 先化简，再求值：，其中. 18. 如图，已知的边在直线上，若将绕点按逆时针方向旋转，使点落在直线上的处，得到． （1）请用尺规作图作出，并标明字母；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若角，则 ． 19. 数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0．6．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0．6．”设小玲的两块手帕的面积和为，小娟的两块手帕的面积和为，请同学们运用因式分解的方法算一算与的差． 20. 如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使．连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 21. 面对新冠肺炎疫情带来的挑战，党中央全面部署疫情防控和经济社会发展重点工作，复工复产按下“快进”键，全国掀起了“为‘鄂’拼单”的热潮．某特产超市看准商机，用10000元购进一批湖北特产玉露茶，销量可观，于是又用18000元购进一批同款规格的玉露茶，但第二次进价比第一次每盒下降10元，第二次所购进数量恰好是第一次数量的2倍． （1）求第一次购进玉露茶时每盒的价格； （2）已知该超市第一批玉露茶在进价基础上提高50%出售．若要保证售完这两批玉露茶的获利不低于11000元，则第二批玉露茶每盒的售价至少应为多少元？ 22. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个