綦江区未来学校联盟2020-2021学年上学期期中考试九年级数学试题

綦江区未来学校联盟2020秋期九年级期中数学参考答案及评分意见 1、 选择题（每题4分，共48分） 1-5．CDBCC 6-10. CBADC 11-12.BA 2、 填空题 （每题4分，共24分） 13. 3 14. 15. -1 16. 24 17. y1＜y3＜y2 18. (6064 , 0) 3、 解答题（每题10分，共70分） 19. 解：（1）x2﹣8x＝﹣1， x2﹣8x+16＝15，...............................2分 （x﹣4）2＝15，.................................3分 x﹣4＝±，................................4分 ∴x1＝4+，x2＝4﹣；.....................5分 （2）3x（x-1）=2x-2 3x（x-1）-2（x-1）=0................................2分 （x-1）（3x-2）=0 ...............................4分 ∴x1=1，x2= ．.....................................5分 (以上两题方法不唯一，其它方法斟情给分） 20. 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；...............3分 点C2的坐标为（﹣1，﹣3）..............2分 （2）如图，△A2B2C2为所作，.............. 8分 点C2的坐标为（﹣3，1）；.................10分 21. 解：（1）∵方程x2+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根， ∴42-4（2-k）＞0，...........................................3分 即4k+8＞0， 解得k＞-2；.................................................5分 （2）若k是负整数，k只能为-1；..............................6分 如果k=-1，原方程为x2+4x+3=0，............................... 7分 解得：x1=-1，x2=-3．.........................................10分 22 .解：（1）根据函数的对称性得，a＝，b＝， ．．．．．．．．．．2分 （2）如图：．．．．．．．．．　．．5分 （3）①x＞1或﹣1＜x＜0；．．．．．7分 ②设：y＝k，方程|x2﹣1|＝k（k是一个常数）有两个解，可以看成y＝|x2﹣1|和y＝k有两个交点，从图象看，此时则k的取值范围是k＞1或k＝0， 故答案为：k＞1或k＝0．............．．．．．．．．10分 23.解：（1）是，不是；　　　.．．．．．．．．．....2分 （2）156，277，338，398； .．．．．．．．．．．...6分 （3）理由如下： ∵此数十位数为5， ∵各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余2， ∴此数百位加个位为7，12，17，．．．．．．．．．...8分 ∵此数能被3整除， ∴此数百位加5加个位能被3整除， ∴此数百位加个位为7， ∴十位数字为5且被3整除的所有“美数”有：156，255，354，453，552，651； .．．．．．．．．．.．．．.................................10分 24. 解：（1）设降价x元， 依题意，得：（1000×0.8﹣600-x）≥120......................3分 解得：x≤80． 答：最多降价80元，才能使利润不低于120．.................4分 （2） 设m%＝a，依题意，得：[1000（1+2a）﹣2400a﹣600]•50（1+a）＝20000， .....................................．．．．...............7分 整理，得：5a2﹣3a＝0， 解得：a1＝0（舍去），a2＝， ∴m%＝， ∴m＝60． 答：m的值为60．...........................................10分 24. 解：（1）∵抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C， ∴ 解得， ∴抛物线的解析式为y＝x2+2x﹣3；...