沪教版（上海）数学高一下册-5.6 《正弦定理》 教案

《正弦定理》 单元教学设计 执教者 时间： 执教班级： 地点： 一 单元教材教法分析 (1) 整体分析 主题名称 单元名称 正弦定理 所需课时 1课时 单元目标 1.根据学生已有数学知识,结合实际掌握情况引领学生完成正弦定理的公式推导。 2.通过简单的数学建模认识到解三角形在”天文观测、航海和地理测量”等实际问题的应用。 3. 在公式推导,实践应用的学习过程中深刻理解任意三角形的边角数量关系以及解决问题的严谨性和全面性。 4.学会通过已掌握的正弦定理完成对于三角恒等式的探索。 教学重点 公式证明,数学建模 教学难点 论证过程中的严谨表达,”两边一对角”环节的难点突破 学情分析 高一学生(略) 课程资源 (二)教材版本分析 情景与问题 特殊三角形的探索 实际测量问题 推导证明 解直角三角形 建立直角坐标系,解析证明 第一课时 正弦定理推导以及运用 正弦定理与余弦定理推导以及简单运用 第二课时 余弦定理 解斜三角形 第三课时 应用举例 三角恒等证明 第四课时 实习作业 数学建模 二 单元课堂设计 （一）目标分解过程： 目标1:== 推导 核心素养指向 核心素养体现 教学设计 设计意图 直观想象 情境与问题 初中时，我们已学习了锐角 三角比的意义，锐角、的正弦是如何定义的呢？在中，，锐角B的正弦： 方法一,侧重平面几何以及解直角三角形. 方法二:侧重解析证明. 直观想象 逻辑推理 思维与表达 拓展直角三角形，完成相应证明 == 数学抽象 情境与问题 前阶段,我们已学习了任意角三角比的定义，当角的始边和终边置于直角坐标系的时候,是如何表达的呢? 进一步完善对于正弦的认识 思维与表达 在任意△ABC当中S△ABC=(建立坐标系) 两边同除以即得：== 知识与技能 结论:在三角形中,各边与它所对角的正弦的比相等,此结论叫做正弦定理(law of sines) 目标2：测量应用 核心素养指向 核心素养体现 教学设计 设计意图 数学建模 情境与问题 例1: 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一