沪教版（上海）数学高一下册-5.6 解斜三角形中的实际应用问题 教案

课题：解斜三角形中的实际应用问题 一、教材分析： 本节课是学习了正弦定理、余弦定理及三角形中的几何计算之后的一节实际应用课，可以说是为正弦定理、余弦定理的应用而设计的，因此本节课的学习具有理论联系实际的重要作用。在本节课的教学中，用方程的思想作支撑，以具体问题具体分析作指导，引领学生认识问题、分析问题并最终解决问题。 二、教学目标： 1、①能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决测量距离的实际问题； ②会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法，搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题和基本图形和基本等量关系。 2、①采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架； ②通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力；通过解三角形在实际中的应用，要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题，以及数学知识在生产、生活实际中所发挥的重要作用。 3、①激发学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值； ②培养运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。 三、教学重点、难点： 1、重点：①实际问题向数学问题的转化； ②掌握运用正、余弦定理等知识方法解三角形的方法。 2、难点：实际问题向数学问题转化思路的确定。 四、教学方法与手段： 本节课的重点是正确运用正弦定理、余弦定理解斜三角形，而正确运用两个定理的关键是要结合图形，明确各已知量、未知量以及它们之间的相互关系。通过问题的探究，要让学生结合实际问题，画出相关图形，学会分析问题情景，确定合适的求解顺序，明确所用的定理；其次，在教学中让学生分析讨论，在方程求解繁与简的基础上选择解题的思路，以提高学生观察、识别、分析、归纳等思维能力。 五、教学过程： 教学环节 教学过程 设计意图 引言 “遥不可及的月球离我们地球究竟有多远？”天文学家就测算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？ 我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，上述方法存在特殊性，不能完全实施。今天我们就来学习更一般的在实践中使用正弦定理和余弦定理解决实际问题。 通过引言，让学生体会解三角形在生活中的广泛应用，激发学生对于本堂