第二十四章 圆（能力提升） -2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

第二十四章 圆（能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10题，每小题4分，共计40分） 1．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（　　） A． B． C． D． 2．已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为劣弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ABC的度数是（　　） A．140° B．40° C．70° D．50° 4．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（　　） A．1 B．7 C．1或7 D．3或4 5．如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．如果半径为4，那么⊙O的弦AB长度为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 6．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝8，BH＝2，⊙O的半径OC＝5，则弦AB的长为（　　） A． B． C．6 D． 7．半径为2的⊙O中，两条弦AB＝2，AC＝2，∠BAC的度数为（　　） A．45°或60° B．105° C．15° D．15°或105° 8．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝5，BC＝3，点P在边AB上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P，若⊙P与平行四边形ABCD的边有四个公共点，则AP的长度的取值范围是（　　） A．＜AP＜ B．＜AP＜或AP＝ C．≤AP≤ D．≤AP≤或AP＝ 9．如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI，AB＝2，BC＝3，则AC的长为（　　） A．4 B． C．2 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBi∁iDiEi，则正六边形OAiBi∁iDiEi（i＝2020）的顶点∁i的坐标是（　　） A．（1，﹣） B．（1，） C．（1，﹣2） D．（2，1） 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O的半径为　 　． 12．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝10，BC＝4，则DP＝　 　． 13．如图，⊙O的半径为3，点A是⊙O外一点，OA＝6，B是⊙O上的动点，线段AB的中点为P，连接OA、OP．则线段OP的最大值是　 　． 14．在等边三角形ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，AE与BD相交于点P．若△BCD的面积是12，BE＝6，∠APB＝120°，则△ABP的外接圆的半径长为　 　． 三．解答题（共9小题，共计90分） 15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，且AC＝BD，试说明：AB＝CD． 16．在扇形OAB中，C是弧AB上一点，延长AC到D，且∠BCD＝75°． （1）求∠AOB的度数； （2）扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，若OA＝12，求该圆锥的底面半径． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，点M从C点开始以1cm/s的速度沿CB向B点运动，点N从A点开始以2cm/s的速度沿AC向C点运动，点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动． （1）2秒时，△MCN的面积是　 　； （2）求经过几秒，△MCN的面积是3cm2； （3）试说明△MCN外接圆的半径能否是cm． 18．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2； （3）在直线MN上画出点P，使AP+BP的值最小． 19．已知AB是⊙O的直径，C是圆外一点，直线CA交⊙O于点D，B、D不重合，AE平分∠CAB交⊙O于点E，过E作EF⊥CA，垂足为F． （1）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若EF＝2AF，⊙O的直径为10，求AD． 20．如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则： （1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？ （2）求出该圆锥的底面半径是多少？ 21．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的一切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若DC＝4，DE＝2，求AB的长． 22．半圆O的直径AB＝8，C为半圆上一点． （1）若AC＝6，则BC的长是　 　； （2）①如图①，若D是的中点，且AD＝2，求BC的长； ②如图②，若D、E是的三等分点，且AD＝2，直接写