沪科版数学九下24.4直线与圆的位置关系（1）》同步教学设计

24.4直线和圆的位置关系教学设计（1） ———授课老师：王应芳 教学目标： 1．理解直线和圆的位置关系及有关概念。 2．熟练掌握判断位置关系的两种方法，即求直线与圆的公共点的个数和判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系。 3. 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 重点、难点 1、 重点：直线与圆的位置关系及其判断方法。 2、 难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。 教学过程： 1．复习回顾 点与圆的位置关系 数量关系 2．探究1: （1）从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系？由此能得出直线和圆的位置关系吗？ （2）如图，在纸上画一个圆，拿出自己的直尺，把直尺边缘看成一条直线，在纸上移动直尺，你能发现在直尺移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？ 发现：直线与圆的公共点的个数： 公共点个数 0个 1个 2个 定义：（1）直线与圆有0个公共点，叫做直线和圆 相离 ， （2）直线与圆有1个公共点，叫做直线和圆 相切 ，�这条直线叫做圆的 切线 ，这个点叫做 切点 ． （3）直线与圆有2个公共点，这条直线和圆 相交 ，这条直线叫做圆的 割线 ． 探究2: 如图，如果直线与圆的公共点的个数不能确定，该怎么办呢？ 思路点拨：“直线和圆的位置关系”是否能像“点和圆的位置关系”一样通过 “数量关系”进行分析呢？ 探索：动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较，得出结论： （a） （b） （c） 结论：直线L和⊙O相交 d ﹤ r，如图（a）所示； 直线L和⊙O相切 d = r，如图（b）所示； 直线L和⊙O相离 d ﹥ r，如图（c）所示． 反问：我们由直线和圆的三种不同位置关系，推导出d和r的大小关系，那么反过