第二十四章 圆（基础巩固） -2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

第二十四章 圆（基础巩固） 考试时间：120分钟 满分150分 1、 选择题（共10题，每小题4分，共计40分） 1．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOB＝52°，则∠ACB的度数是（　　） A．52° B．48° C．38° D．26° 2．下列图形中，旋转120°后可以和原图形重合的是（　　） A．正七边形 B．正方形 C．正五边形 D．正三角形 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O上，∠A＝60°，则∠BCD的度数是（　　） A．15° B．30° C．60° D．120° 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝6，CD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　） A．60° B．36° C．76° D．72° 6．如图，在⊙O中弦AB，CD相交于点E，∠A＝30°，∠AED＝75°，则∠B＝（　　） A．60° B．45° C．75° D．50° 7．⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC平分∠BAD，则正确结论是（　　） A．AB＝AD B．BC＝CD C．＝ D．∠BCA＝∠DCA 8．如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（　　） A．50m B．45m C．40m D．60m 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，若BC＝2，∠ADB的度数为60°，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C．2 D．2 10．如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB＝2，BC＝4，△ACD是等边三角形，则△BCD的面积的最大值为（　　） A．4+4 B．4 C．4+8 D．6 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点 A、B、C，且D、E分别在PA、PB上，若PA＝10，则△PDE的周长为　 　． 12．如图，AD是⊙O的直径，若∠B＝40°，则∠DAC的度数为　 　． 13．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AF＝　 　． 14．如图，⊙O的半径为3，点A是⊙O外一点，OA＝6，B是⊙O上的动点，线段AB的中点为P，连接OA、OP．则线段OP的最大值是　 　． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．如图，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果AB＝8，CD＝2，求⊙O的半径． 16．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度． 17．如图，已知点A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为　 　； （2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标为　 　． 18．如图：，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD＝CE． 19．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足为D，BD＝6，DC＝4． （1）求⊙O的半径； （2）求AD的长． 20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若AB＝4，∠DAB＝60°，求AD的长． 21．如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，与△ABC的外接圆相交于点E，连接BE． （1）求证：BE＝IE； （2）若AD＝6，DE＝2，求AI的长． 22．如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F．且＝． （1）求证：AE＝BF； （2）作半径ON⊥AB于点M，若AB＝12，MN＝3，求OM的长． 23．如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：CD•DE＝2OD•PD； （3）若AB＝8，CD•DE＝15，求PA的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二十四章 圆（基础巩固） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOB＝52°，则∠ACB的度