第五章 一元一次方程知识点清单-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

第五章 一元一次方程 一、认识一元一次方程 1.一元一次方程的概念 在一个方程中，只含有 ，而且方程中的代数式都是 ，未知数的指数都是 ，这样的方程叫做 ． 2.方程的解的概念 的未知数的值，叫做方程的解． 3.等式的基本性质 性质1：等式两边同时加上(或减去) ，所得结果仍是 ．用字母表示：若a＝b，则a＋m＝b＋m，a－m＝b－m. 性质2：等式两边同时乘 (或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是 ．用字母表示：若a＝b，则am＝bm，am＝bm(m≠0)． 二、求解一元一次方程 1.移项的概念 移项就是把方程中的某一项 后，从方程的一边移到另一边．移项是解方程中常用的一种变形，它的理论依据是 ． 2.去括号注意事项 (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变； (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘． 3.去分母的方法 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号， 4.解一元一次方程的步骤 步骤： 、 、 、 、 三、一元一次方程的应用 1.图形变化问题 2.打折销售问题 3.调配问题 4.行程问题 5.用一元一次方程解决实际问题的步骤 常见题型分类 考点一 一元一次方程 考点二 解一元一次方程 考点三 根据方程的解构造一元一次方程 考点四 一元一次方程的应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 $$ 第五章 一元一次方程 一、认识一元一次方程 1.一元一次方程的概念 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 2.方程的解的概念 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 3.等式的基本性质 性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式．用字母表示：若a＝b，则a＋m＝b＋m，a－m＝b－m. 性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．用字母表示：若a＝b，则am＝bm，am＝bm(m≠0)． 二、求解一元一次方程 1.移项的概念 移项就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．移项是解方程中常用的一种变形，它的理论依据是等式的基本性质． 2.去括号注意事项 (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变； (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘． 3.去分母的方法 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号， 4.解一元一次方程的步骤 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 三、一元一次方程的应用 1.图形变化问题 2.打折销售问题 3.调配问题 4.行程问题 5.用一元一次方程解决实际问题的步骤 常见题型分类 考点一 一元一次方程 考点二 解一元一次方程 考点三 根据方程的解构造一元一次方程 考点四 一元一次方程的应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 $$