第二章 有理数及其运算知识点清单-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

第二章 有理数及其运算 一、有理数 1.用正、负数表示具有相反意义的量 2.有理数的分类 (1)按定义分类 (2)按符号分类 二、数轴 1.数轴的概念 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做 . 2.用数轴上的点表示有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3.比较有理数的大小 (1) 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ． (2) 正数 0，0 负数，正数 负数． 三、相反数与绝对值 1.相反数的概念及性质 (1) 只有符号不同的两个数叫做 (2) 互为相反数的两个数 2.绝对值的概念及性质 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的 （2）一个 的绝对值是 . 一个 的绝对值是 . 0的绝对值是 . 3.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而 ． 三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 (2)加法的运算律 加法的 加法的 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 . 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 (2)乘法的运算律 乘法的 乘法的 乘法对加法的 4.有理数的除法 除法法则： 除以一个数，等于乘以这个数的 . 5.有理数的乘方 乘方运算规律： (1)正数的任何次幂都是 (2)负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ． (3)0的任何正整数次幂都是 ． (4)a的偶次幂是 ，即(其中n为偶数)． 6.有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算括号里面的． 四、科学记数法 1.科学记数法的概念 一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法． 常见考点分类 考点一 有理数的基本概念 考点二 有理数的分类 考点三 利用数轴比较有理数的大小 考点四 科学记数法 考点五 有理数的计算 考点六 运用运算律简化运算 考点七 有理数中的规律问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 $$ 第二章 有理数及其运算 一、有理数 1.用正、负数表示具有相反意义的量 2.有理数的分类 (1)按定义分类 (2)按符号分类 二、数轴 1.数轴的概念 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.用数轴上的点表示有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3.比较有理数的大小 (1) 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． (2) 正数大于0，0大于负数，正数大于负数． 三、绝对值 1.相反数的概念及性质 (1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 (2) 互为相反数的两个数到原点的距离相等 2.绝对值的概念及性质 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 3.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小． 四、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 (2)加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 (2)乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 乘法对加法的分配律 4.有理数的除法 除法法则： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数. 5.有理数的乘方 乘方运算规律： (1)正数的任何次幂都是正数 (2)负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数． (3)0的任何正整数次幂都是0． (4)a的偶次幂是非负数，即(其中n为偶数)． 6.有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 五、科学记数法 1.科学记数法的概念 一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法． 常见考点分类 考点一 有理数的基本概念 考点二 有理数的分类 考点三 利用数轴比较有理数的大小 考点四 科学记数法 考点五 有理数的计算 考点六 运用运算律简化运算 考点七 有理数中的规律问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 $$