专题09 确定二次函数的表达式-2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题09 确定二次函数的表达式 【典型例题】 1．（2020·金昌市金川总校初三期中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图． （1）求此函数的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标； （3）根据图象回答：当x为何值时；当x为何值时；当x为何值时． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·浙江温州·初三月考）把抛物线向右平移2个单位后得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·福建龙岩二中初三月考）已知抛物线经过和两点，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2019·全国初三单元测试）一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 4．如图，抛物线的表达式是（    ） A．y＝x2－x＋2                  B．y＝x2＋x＋2                  C．y＝－x2－x＋2                  D．y＝－x2＋x＋2 5．（2020·全国初三课时练习）抛物线的图象如下，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·山东初三期中）已知一元二次方程有两个实数根， 且抛物线的顶点坐标恰好是，则此抛物线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·巩义市回郭镇第一初级中学初三月考）2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 8．（2020·东莞市长安实验中学初三月考）已知二次函数的图像经过（0，3），（-3，0），（2，-5），则二次函数的解析式为_______ 9．（2020·湖北黄石·初三期中）已知抛物线的顶点坐标为，它与轴有两个交点，两交点间的距离为6，则此抛物线的解析式为__________． 10．（2020·浙江初三月考）已知二次函数的图象经过原点及点（﹣3，﹣2），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为___． 11．（2020·合肥包河大地中学初三月考）二次函数的图象绕其顶点旋转180°后所得图像的解析式是_____________． 12．（2020·河南初三期末）已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为______． 13．（2020·巩义市回郭镇第一初级中学初三月考）某二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），且它的形状与y＝﹣x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____． 14．（2020·天津滨海新·初三期中）如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为__________________． 3、 解答题 15．（2020·江苏淮安六中初三期中）已知抛物线的顶点坐标是(1，－2)，且图象经过坐标原点，求： （1）该抛物线的解析式； （2）判断点B(3，6)是否在该抛物线上； 16．（2020·浙江初三期中）若二次函数的x与y的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 3 4 y 0 3 4 3 0 -5 （1）求这个二次函数的表达式； （2）当x=﹣2时，y的值． 17．（2020·浙江初三期中）如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过二次函数图象上的点及点． （1）求二次函数的解析式 （2）根据图象，写出满足的取值范围． 18．（2020·金昌市金川总校初三期中）如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A(1，0)，交y轴于点B，对称轴是x=2． （1）求抛物线的解析式； （2）点D是抛物线的顶点，在x轴上找一点P，使△PCD的面积为5． 19．（2020·海安市海陵中学初三期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋ax＋b经过点A（－2，0），B（－1，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为C，连接OB、OC、BC，直接写出△BOC的面积． 20．（2020·江苏泰州中学附属初中初三期中）已知二次函数y=ax2+bx+