第十二章 全等三角形知识点清单-2020-2021学年八年级数学上册期末复习通关秘笈（人教版）【学科网名师堂】

人教版八年级上册第12章《全等三角形》知识清单 一、全等三角形 1.能够完全重合的两个图形叫做_______，则________________叫做全等三角形. 2.全等三角形的对应顶点______、对应角______、对应边________. 3.“全等”符号：________读作“全等于”. 4.全等三角形的性质：________________. 5.如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC_____△ A1B1C1. 点A与A1点是对应顶点;点B与点___是对应顶点;点C与点___是对应顶点. 对应边：________________； 对应角：________________. 6.全等变换的方式有________，_______和________. 【方法总结】 找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了． 二、三角形全等的判定方法 任意三角形 直角三角形 判定 _______（____） _______（____） _______（____） _______（____） ______对应相等，利用SAS ______对应相等,利用ASA或AAS ___________对应相等，利用HL 备注 判定三角形全等必须有一组_____相等 三、全等三角形的常见解题思路 【方法总结】 1.利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条件找出对应边，再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三角形的三组对应边即可证明这两个三角形全等. 2.证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决. 3.判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的． 4.利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化． 四、角平分线的性质与判定 【要点归纳】 1. 应用性质所需要的条件：（1）__________（2）__________（3）