5.1.2 弧度制（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）

5.1.2 弧度制（练习） (30分钟　60分) 1．(5分)下列结论不正确的是( ) A．eq \f(π,3) rad＝60°　　　　　　 B．10°＝eq \f(π,18) rad C．36°＝eq \f(π,5) rad D.eq \f(5π,8) rad＝115° 2.(5分)－135°化为弧度为________，eq \f(11π,3)化为角度为________． 3．(5分)若α＝－2，则α的终边在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(5分)(多选)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有(　　) A．圆的半径为2 cm B．圆的半径为1 cm C．圆心角的弧度数是1 D．圆心角的弧度数是2 SHAPE \* MERGEFORMAT 5．(5分)(多选)下列转化结果正确得是(　　) A．67°30′化成弧度是eq \f(3π,8) B．－eq \f(10π,3)化成角度是－600° C．－150°化成弧度是－eq \f(7π,6) D．eq \f(π,12)化成角度是15° 6．(5分)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　) A.eq \f(π,3) B.eq \f(2π,3) C.eq \r(3) D.2 7．(5分)将－1 485°化成α＋2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式是(　　) A.－eq \f(π,4)－8π B.eq \f(7,4)π－8π C.eq \f(π,4)－10π D.eq \f(7,4)π－10π 8.(5分)将－eq \f(23,12)π rad化为角度应为________． 9.(5分)若角θ的终边与eq \f(8π,5)的终边相同，则在[0,2π]内终边与eq \f(θ,4)角的终边相同的角是________． 10.(15分)用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合S(包括边界)，并判断2 019°是不是集合S的元素． 基础篇 提升篇 PAGE $$ 5.1.2 弧度制（练习） (30分钟　60分) 1．(5分)下列结论不正确的是( ) A．eq \f(π,3) rad＝60°　　　　　　 B．10°＝eq \f(π,18) rad C．36°＝eq \f(π,5) rad D.eq \f(5π,8) rad＝115° 答案：D 2.(5分)－135°化为弧度为________，eq \f(11π,3)化为角度为________． －eq \f(3π,4)　660°　解析：－135°＝－135×eq \f(π,180)＝－eq \f(3π,4)；eq \f(11π,3)＝eq \f(11,3)×180°＝660°. 3．(5分)若α＝－2，则α的终边在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C　解析：因为1 rad≈57.30°，所以－2 rad≈－114.60°，故α的终边在第三象限． 4．(5分)(多选)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有(　　) A．圆的半径为2 cm B．圆的半径为1 cm C．圆心角的弧度数是1 D．圆心角的弧度数是2 ABC　解析：设扇形半径为r cm，圆心角的弧度数为α， 则由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2r＋αr＝6，,\f(1,2)αr2＝2，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(r＝1，,α＝4，))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(r＝2，,α＝1，)) 可得圆的半径为2 cm或1 cm，圆心角的弧度数是4或1. SHAPE \* MERGEFORMAT 5．(5分)(多选)下列转化结果正确得是(　　) A．67°30′化成弧度是eq \f(3π,8) B．－eq \f(10π,3)化成角度是－600° C．－150°化成弧度是－eq \f(7π,6) D．eq \f(π,12)化成角度是15° ABD　解析：对于A,67°30′＝67.5°×eq \f(π,180°)＝eq \f(3π,8)，正确； 对于B，－eq \f(10π,3)＝－eq \f(10π,3)×eq \f(180°,π)＝－600°，正确； 对于C，－150°＝－150°×eq \f(π,180°)＝－eq \f(5π,6)，错误； 对于D，eq \f(π,12)＝eq \f(π,12)×eq \f(180°,π)＝15°，正确． 6．(5分)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　) A.eq \f(π,3) B.