练习15一次函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习15一次函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．下列函数关系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中一次函数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．点A（3，y1），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定 3．某一次函数的图象经过点（1，2），且随的增大而增大，则这个函数的表达式可能是（ ） A． B． C． D．y=-4x+2 4．下列一次函数中，y随着x增大而增大的是 （ ）. A．y=-4x B．y=-4x-2 C．y=-4x+2 D．y=4x+3 5．一次函数与的图象平行，且经过点A（1，－2），则b的值为（ ） A．32 B．16 C．－6 D．－4 6．一次函数与(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为( ) A． B． C． D． 7．一次函数的图象与y轴的交点坐标是( ) A．(4，0) B．(0，4) C．(2，0) D．(0，2) 二、填空题 8．如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是__________． 9．如果一次函数图像经过、两点（如图），则该一次函数的解析式为__________． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，点A的对应点是直线上一点，则点B与其对应点间的距离为_________． 11．若已知一次函数和的图象（如图），且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是_____________． 12．若点（4，）、（－2，）都在函数y＝＋b的图像上，则___（填＞、＜或＝）； 13．已知一次函数中，y=（m+2)x-1的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是____________． 三、解答题 14．某校九年级二班为开展“迎五一劳动最光荣”的主题班会活动，派小明和小丽两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的宝克牌钢笔每支8元，英雄牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支． 小明和小丽根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的宝克牌钢笔的数量要少于英雄牌钢笔的数量的，但又不少于英雄牌钢笔的数量的，如果他们买了宝克牌钢笔支，买这两种笔共花了元． （1）请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）请帮助他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ 15．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空： （1）在跑步的全过程中，甲的速度为　 　米/秒； （2）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　． （3）乙出发　 　秒后与甲第一次相遇． 16．如图所示，小正方形网格每一个为1个单位长度，，，． （1）作出关于y轴对称的图形； （2）在x轴上确定一点P（不用写做法），使得最小，并求出点Р的坐标． 17．随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李林从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的，，，，中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为（单位：千米），乘坐地铁的时间（单位：分钟）是关于的一次函数，其关系如下表： 地铁站 （千米） 8 9 10 11.5 13 （分钟） 18 20 22 25 28 （1）求关于的函数表达式． （2）李林骑单车的时间（单位：分钟）也受的影响，其关系可以用来描述，请问：李林应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间． 18．如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象． （1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米． （2）当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量． 19．如图1，在平面直角坐标系中．直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转90°得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E． （1）求证：； （2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标； （3）若点P在y轴上，点Q在直线上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平