第五章 第一节 曲线运动-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第二册）

第五章  抛体运动

第1节　曲线运动

知识点归纳

知识点一、曲线运动的特点

1．定义：轨迹是一条曲线．

2．曲线运动的速度方向

(1)质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线在该点的切线方向．

(2)曲线运动的速度方向时刻改变．速度是描述运动的一个重要的物理量，它既有大小，又有方向．如果物体在运动过程中只有速度大小的改变，而速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向时刻变化．

3．从运动学角度和动力学角度理解物体做曲线运动的条件

(1)从运动学角度：质点加速度的方向与速度的方向不在同一条直线上时，质点做曲线运动．

(2)从动力学角度：质点所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，质点做曲线运动．

4．曲线运动的轨迹特点：做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合力方向构成的夹角之间，且合外力总指向运动轨迹的凹侧，如图所示．

5．曲线运动的特点

(1)速度方向：时刻改变，某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向．

(2)运动性质：变速运动．

(3)受力：合力与速度方向不共线．

(4)位移与路程的关系：位移大小小于路程．

(5)合力：合力不为零，指向曲线凹侧．

(6)轨迹：夹在速度与合力的方向之间．

知识点二、物体做曲线运动的条件

1．曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动必有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，因而做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，不受力的物体不可能做曲线

运动．

2．当物体受到的合外力的方向与运动方向在一条直线上时，运动方向(速度方向)只能沿该直线(或正或反)，其运动依然是直线运动．

3．当物体受到合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上，而是成一定角度时，合外力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度．一般情况下，这时的加速度不仅反映了速度大小的变化快慢，还包含了速度方向的变化快慢．其运动必然是曲线运动．

4．当合外力为恒力(F与v不共线)时，加速度也恒定，物体的速度均匀变化，物体做匀变速曲线运动；当合外力变化时，物体做非匀变速曲线运动(变加速度的曲线运动)．应该注意的是，曲线运动不一定要求合外力变化．因此，一个物体是否做曲线运动，与力的大小及力是否变化无关，关键是看合外力的方向与速度方向是否在同一直线上．

典例分析

一、对曲线运动的理解

例1 如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是(　　)

 A．物体的速度可能不变

 B．物体的速度不可能均匀变化

 C．a点的速度方向由a指向b

 D．ab段的位移大小一定小于路程

解析　做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受的力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，故B错误；a点的速度沿a点的切线方向，故C错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，故D正确．

答案　D

二、曲线运动的速度方向

例2 翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图5－1－4所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、

C三点，下列说法中正确的是(　　)

A．过A点时的速度方向沿AB方向

B．过B点时的速度方向沿水平方向

C．过A、C两点时的速度方向相同

D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上

解析　翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如右图所示．

  

由图判断B正确，A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，D错误．

答案　B

归纳总结：在确定某点的速度方向时，首先弄清两点：一是物体沿轨迹的运动方向，二是沿该点的切线方向，然后两方面结合确定某点的速度方向.

三、曲线运动的条件

例3 关于曲线运动的条件，下列说法中正确的是(　　)

A．物体受变力作用才可能做曲线运动

B．物体受恒力作用也可能做曲线运动

C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动

D．物体只要受到合外力作用就一定做曲线运动

解析　物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A错误．物体做曲线运动的条件与合外力是变力还是恒力无关，选项B正确．若物体所受合外力为零，则物体静止或匀速直线运动，选项C正确．物体做匀变速直线运动时，一定受到合外力作用，选项D错误．