第五章 第四节 抛体运动的规律-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第二册）

第4节　抛体运动的规律

知识点归纳

知识点一、抛体运动

1.定义：以一定的速度将物体抛出,物体只受重力作用的运动。

2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3.平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向。(2)只受重力作用。

知识点二、平抛运动的速度

1．平抛物体的轨迹．

(1)运动轨迹：y＝gt2＝(2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条抛物线．

2．平抛物体的速度．(1)水平速度：vx＝v；(2)竖直速度：vy＝gt；

3．落地速度vt＝=，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．

设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为α和θ，如图，

则tan α＝＝＝     tan θ＝＝＝2tan α

二　平抛运动规律

 

知识点三、斜抛运动的规律

斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动．如图所示，斜上抛物体初速度为v0，与水平方向间夹角为θ，则

1．速度公式：水平速度vx＝v0cos θ，竖直速度vy＝v0sin θ－gt.

2．位移公式：水平位移x＝v0cos θ·t，竖直位移y＝v0sin θ·t－gt2.

3．轨迹方程：由水平位移公式和竖直位移公式可得：y＝xtan θ－x2，这就是斜抛物体的轨迹方程．由上式可以看出：y＝0时，x＝0是抛出点位置，而x＝是水平射程，并由此式可知，当θ＝45°时，水平射程最大.

典例分析

一、抛体运动概念的理解

例1  做斜上抛运动的物体，到达最高点时(　　)

A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度

B．速度为0，加速度向下

C．速度不为0，加速度为0

D．具有水平方向的速度和向下的加速度

解析　斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．当物体到达最高点时，竖直方向上的速度减为0，水平方向上的速度不变．由于只受重力作用，所以物体始终具有竖直向下的加速度g，故D正确．

答案　D

归纳总结：判断物体是否做匀变速运动，只需看物体的加速度(或物体的合外力)，只要

是物体的加速度(或物体的合外力)恒定就是匀变速运动．加速度恒定指大小和方向都不变，而匀变速运动又因加速度(或合外力)与速度有共线和不共线两种，所以匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动.

二、平抛运动规律的应用

例2  玉树大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则(　　)．

A．物资投出后经过6 s到达地面目标

B．物资投出后经过18 s到达地面目标

C．应在距地面目标水平距离60 m处投出物资

D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资

解析　物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t＝＝6 s，A项正确，B项错误；抛出后至落地的水平位移为x＝vt＝60 m，C项正确，D项错误．

答案　AC

归纳总结：在解决平抛运动的问题时，要将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，即解决平抛运动的问题，就是解决这两个分运动的问题．只要涉及到合运动的物理量，首先要把它分解为两个分量，时间相同是两个分运动之间的联系.

三、斜面上方的平抛运动问题

例2 小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53°＝，求：

(1)小球在空中的飞行时间．

(2)抛出点距落点的高度．

解析　如图所示．由几何关系知β＝90°－37°＝53°.

(1)由图得tan β＝＝，