2.7.3 二次根式的加减法-北师大版八年级数学上册课件

2.7 二根次式 第二章 实数 第3课时 二次根式的加减法 1、能正确合并同类二次根式，会进行二次根式的加减运算 。 2、熟练地进行二次根式的加减法运算. 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ 1、 分母不含根号； 2、二次根式要为最简二次根式即（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式. 1.试化简下列二次根式： 2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类? 几个二次根式化简后被开方数相同 自学指导1 为一组； 为一组. 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 小结 1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 自学检测1 1.合并同类项： （2）x2+2x2+4y= ; （1）3x2+2x2= ; 2.类比合并同类项的方法，想想如何计算： 5x2 3x2+4y （化成最简二次根式） （逆用分配律） 解：原式 上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么?怎样合并被开方数相同的二次根式? 逆用分配律 系数相加减，二次根式部分不变. 自学指导二 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立. 答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并. 你能由此总结出二次根式加减法法则吗？ 3. 能不能再进行计算?为什么? 归纳总结 二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 1.加减法的运算步骤：“一化二找三合并”. 2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并. 要点提醒 典例解析 计算 自学检测1 计算 解： 解： 解：原式 思考： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论? ①整式的加减的 实质是： 合并同类项； ②二次根式的加减 的实质是：合并 被开方数相同的 最简二次根式． .计算： 1.同类二次根