21.1 一元二次方程-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十一章　一元二次方程 人教版 21．1　一元二次方程 C D 3．(武陟期中)将一元二次方程3x2＝－2x＋5化为一般形式， 其一次项系数与常数项的和为______. －3 4．(例题变式)将下列一元二次方程化为一般形式， 并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)4x2＋2＝5x； 解：一般形式为4x2－5x＋2＝0，二次项系数是4，一次项系数是－5， 常数项是2 (2)y(2y－3)＝(y＋2)(y－2)． 解：一般形式为y2－3y＋4＝0，二次项系数是1，一次项系数是－3， 常数项是4 5．下表是某同学求代数式x2＋x的值的情况， 根据表格可知方程x2＋x＝2的解是 A.x＝－2 B．x＝1 C．x＝－2和x＝1 D．x＝－1和x＝0 C x … －3 －2 －1 0 1 2 … x2＋x … 6 2 0 0 2 6 … 6．(2018·盐城)已知一元二次方程x2＋k－3＝0有一个根为1， 则k的值为 A．－2 B．2 C．－4 D．4 7．(2018·苏州)若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2， 则m＋n＝____. B －2 8．(2018·大连)如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为 A．10×6－4×6x＝32 B．(10－2x)(6－2x)＝32 C．(10－x)(6－x)＝32 D．10×6－4x2＝32 B B 10．如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件， 可列出方程：__________________. (x＋1)2－1＝24 11．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则 A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2 12．若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0， 则实数a的值为 A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 B A m≥0且m≠2 15．小明用30厘米的铁丝围成一个斜边长等于13厘米的直角三角形， 设该直角三角形的一条直角边长为x厘米， 则另一条直角边长为________厘米，可列出方程：___________________. (17－x) x2＋(17－x)2＝132 16．(习题2变式)根据下列问题列出一元二次方程，并将其化成一般形式． (1)某市2016年平均房价为每平方米8000元， 2018年平均房价降到每平方米7000元，求这两年平均房价年平均降低率； (2)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，求道路的宽； (3)某种服装平均每天可销售20件，每件盈利30元，若单价每件降价1元，则每天可多销售5件，如果每天要盈利1445元，求每件服装应降价多少元． 解：(1)设这两年平均房价年平均降低率为x， 根据题意得8000(1－x)2＝7000，化成一般形式为8x2－16x＋1＝0　 (2)设道路的宽为x米，则(22－x)(17－x)＝300， 化成一般形式为x2－39x＋74＝0 (3)设每件应降价x元，则(20＋5x)(30－x)＝1445， 化成一般形式为x2－26x＋169＝0 17．(安阳月考)已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根， 求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值． 解：把x＝m代入方程，得m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1， 则原式＝m2＋2m＋1＋m2－1＝2(m2＋m)＝2 18．已知关于x的方程(k2－9)x2＋(k＋3)x＝0. (1)当k为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？ 并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． $$