21.2.3 因式分解法-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十一章　一元二次方程 人教版 21．2.3　因式分解法 1．(济源月考)方程x(x＋2)＝0的根是 A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 2．(河南中考)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是 A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 C D D C 5．用因式分解法解下列方程： (1)x(x－2)＝x； 解：x1＝0，x2＝3 (2)5x2＋20x＋20＝0； 解：x1＝x2＝－2 (3)(2＋x)2－9＝0； 解：x1＝－5，x2＝1 (4)(2018·巴中)3x(x－2)＝x－2. 6．解方程(x＋4)2＝3(4＋x)，最适当的解法是 A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 D 7．请选择你认为适当的方法解下列方程． (1)(x－1)2＝3； (2)x2＝2x＋4； (3)(2018·徐州)2x2－x－1＝0； (4)3(2x－5)＝2x(2x－5)． 8．方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为 A．x＝1 B．x＝－1 C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－1 9．已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝3，x2＝－4， 则二次三项式x2＋px＋q可分解为 A．(x＋3)(x＋4) B．(x－3)(x＋4) C．(x＋3)(x－4) D．(x－3)(x－4) D B 10．请你写出一个以x为未知数的一元二次方程， 使它的两根为－1，5：__________________. 11．(2018·十堰)对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab， 例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则x的值为___. 12．(2018·黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6， 第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为____. x2－4x－5＝0 1 16 13．(习题6变式)用因式分解法解方程： (1)(丽水中考)(x－3)(x－1)＝3； 解：x1＝0，x2＝4 (2)(3x＋2)2－4x2＝0； (3)(2018·齐齐哈尔)2(x－3)＝3x(x－3)； (4)(2x－1)2＝x2－6x＋9. 15．(鹿邑期中)已知三角形的两边长分别为3和7， 第三边长是方程x(x－7)－10(x－7)＝0的一个根， 求这个三角形的周长． 解：解方程得x1＝7，x2＝10，当x＝10时，3＋7＝10，不合题意， 舍去；当x＝7时，符合题意，∴这个三角形的周长为3＋7＋7＝17 16．(湘潭中考)由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab， 将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b) 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3) (1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋2)(x＋4)； (2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. 解：(1)x2＋6x＋8＝x2＋(2＋4)x＋2×4＝(x＋2)(x＋4)， 故答案为：2，4　(2)∵x2－3x－4＝0，∴(x＋1)(x－4)＝0， 则x＋1＝0或x－4＝0，解得x＝－1或x＝4 $$