21.3 第3课时 几何图形问题-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十一章　一元二次方程 人教版 21．3　实际问题与一元二次方程 第3课时　几何图形问题 1．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为 A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900 C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900 B 2．(兰州中考)王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为 A．(80－x)(70－x)＝3000 B．80×70－4x2＝3000 C．(80－2x)(70－2x)＝3000 D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000 C 3．从一块正方形的木板上锯掉2 dm宽的长方形木条， 剩下的面积是48 dm2，则原来这块木板的面积是 A．100 dm2 B．64 dm2　 C．121 dm2 D．144 dm2 B 4．(深圳中考)一个矩形周长为56厘米． (1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ (2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 解：(1)设矩形的长为x厘米，则另一边长为(28－x)厘米， 依题意有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)， x2＝18，28－x＝28－18＝10.故长为18厘米，宽为10厘米　 (2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200， 即x2－28x＋200＝0，则Δ＝282－4×200＝784－800＜0， 原方程无解，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形 5．(白银中考)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地 上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2. 若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是 A．(32－2x)(20－x)＝570 B．32x＋2×20x＝32×20－570 C．(32－x)(20－x)＝32×20－570 D．32x＋2×20x－2x2＝570 A 6．(巴彦淖尔中考)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地， 计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为___m. 2 7．如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理， 准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路， 要使种植面积为1140 m2，求小路的宽． 解：设小路的宽为x m，依题意有(40－x)(32－x)＝1140， 整理得x2－72x＋140＝0， 解得x1＝2，x2＝70(不合题意，舍去)，则小路的宽是2 m 8．(灵宝月考)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2? 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(25－2x＋1)m，由题意得x(25－2x＋1)＝80，整理得x2－13x＋40＝0，解得x1＝5，x2＝8，当x＝5时，26－2x＝16＞12，不合题意，舍去；当x＝8时，26－2x＝10＜12，符合题意，则所围矩形猪舍的长为10 m，宽为8 m 9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2? 10．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽． 解：设道路的宽为x m，依题意得(20－x)(32－x)＝540， 整理得x2－52x＋100＝0，解得x1＝50(不合题意，舍去)，x2＝2， 故道路的宽为2 m 11．李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段， 并把每段首尾相连各围成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？ (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2， 你认为他的说法正确吗？请说明理由． 12．(2018·常州)阅读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次