22.1.3 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十二章　二次函数 人教版 22．1　二次函数的图象和性质 22．1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．(2018·岳阳)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是 A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5) 2．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为 C D 3．(金华中考)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质， 下列说法正确的是 A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2 B B 5．(新乡月考)二次函数y＝a(x－1)2＋k(a>0)中x，y的两组对应值如下表. 表中m，n的大小关系为_______.(用“<”连接) n<m x －2 1 y m n 6．指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标． 向下 直线x＝－3 (－3，5) 向上 直线x＝－1 (－1，－2) 向上 直线x＝5 (5，－7) 向下 直线x＝2 (2，6) 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝－4(x＋3)2＋5 y＝3(x＋1)2－2 y＝(x－5)2－7 y＝－2(x－2)2＋6 7.(例题4变式)如图，某次体育测试中，一名男生推铅球的路线是抛物线， 最高点为(6，5)，出手处点A的坐标为(0，2)． (1)求抛物线的解析式； (2)问铅球可推出多远？ 8．(2018·毕节)将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位， 平移后所得新抛物线的表达式为 A．y＝(x＋2)2－5 B．y＝(x＋2)2＋5 C．y＝(x－2)2－5 D．y＝(x－2)2＋5 9．将抛物线 C1：y＝a(x－h)2＋k先向右平移4个单位，再向上平移1个 单位得到抛物线C2：y＝－7x2，则抛物线C1的解析式为_______________. A y＝－7(x＋4)2－1 10．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图， 则一次函数y＝mx＋n的图象经过 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 C C y2<y1<y3 2 15．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)， 且过点B(3，0)． (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 解：(1)设二次函数解析式为y＝a(x－1)2－4，∵二次函数图象过 点B(3，0)，∴0＝4a－4，得a＝1，∴二次函数解析式为y＝(x－1)2－4　 (2)令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程得x1＝3，x2＝－1，∴二次函数图象与x轴的两个交点的坐标分别为(3，0)和(－1，0)，∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点，平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为(4，0) (2)若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为(0，－1)， 过点P作PM⊥l于M. ①问题探究：如图①，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM＝PF 恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由． ②问题解决：如图②，若点Q的坐标为(1，5)，求QP＋PF的最小值． ∴点F坐标为(0，1)，②由①，PM＝PF，QP＋PF的最小值为QP＋PM的最小值，当Q，P，M三点共线时，QP＋PM有最小值为点Q纵坐标的绝对值与M纵坐标的绝对值之和．∴QP＋PM的最小值为6 $$