22.1.4 第1课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十二章　二次函数 人教版 22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 1．(2018·山西)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9 化为y＝a(x－h)2＋k的形式为 A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 B 2．(衢州中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y) 对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是 A．直线x＝－3 B．直线x＝－2 C．直线x＝－1 D．直线x＝0 B x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … D 3．(2018·成都)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是 A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－3 4．(兰州中考)点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数 y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 A．y3>y2>y1 B．y3>y1＝y2 C．y1>y2>y3 D．y1＝y2>y3 D D 7．下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2， 其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有____.(填序号) ①③ 8．(习题6变式)已知抛物线y＝x2－4x＋4. (1)写出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点； (2)画出此函数的图象； (3)说明该函数图象与二次函数y＝x2的图象之间的关系． 解：(1)由已知得y＝(x－2)2，∵a＝1＞0， ∴开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点为(2，0)　 (2)画图象略　(3)该函数图象与y＝x2的图象的形状、开口方向均相同， 将抛物线y＝x2向右平移2个单位得到抛物线y＝x2－4x＋4 9．(2018·德州)如图，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a (a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是 B 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时， 下列说法正确的是 A．有最小值－5，最大值0 B．有最小值－3，最大值6 C．有最小值0，最大值6 D．有最小值2，最大值6 B 11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，点C在y轴的正半轴上， 且OA＝OC，则 A．ac＋1＝b B．ab＋1＝c C．bc＋1＝a D．以上都不对 12．(2018·日照)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示， 下列结论：①abc＜0；②2a－b＜0；③b2＞(a＋c)2； ④点(－3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有y1＞y2. 其中正确的结论有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A B 13．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2， 当x＞2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是__________. m≥－2 (3)在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由． (3)当∠ABP＝90°时，过点P作PG⊥y轴，垂足为G. ∵△APB为等腰直角三角形，∴PB＝AB，∠PBA＝90°. ∴∠PBG＋∠OBA＝90°. 又∵∠PBG＋∠BPG＝90°，∴∠OBA＝∠BPG.在△BPG和△ABO中，∠BOA＝∠PGB，∠OBA＝∠BPG，AB＝PB，∴△BPG≌△ABO.∴PG＝OB＝2，AO＝BG＝1，∴P(－2，1)．当x＝－2时，y≠1，∴点P(－2，1)不在抛物线上．当∠PAB＝90°，过点P作PF⊥x轴，垂足为F.同理可知：△PAF≌△ABO，∴FP＝OA＝1，AF＝OB＝2，∴P(－1，－1)． 当x＝－1时，y＝－1，∴点P(－1，－1)在抛物线上 $$