22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十二章　二次函数 人教版 22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式 1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－1，2)，(0，1)，(2，－7)三点， 则抛物线的解析式为 A．y＝x2＋2x＋1 B．y＝x2－2x＋1 C．y＝－x2＋2x＋1 D．y＝－x2－2x＋1 2．(光山月考)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表： 则此二次函数的解析式为______________________. D y＝－2x2－12x－13 x －7 －6 －5 －4 －3 －2 y －27 －13 －3 3 5 3 3．(河南中考)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上的两点， 该抛物线的顶点坐标是__________． (1，4) 4．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点． (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标． (2)∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－4) D 6．已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且经过原点(0，0)， 则该二次函数的解析式为____________. 7．二次函数的图象经过点(4，－3)，且当x＝3时，有最大值－1， 则该二次函数解析式为_______________________________________． y＝x2－2x y＝－2(x－3)2－1(或y＝－2x2＋12x－19) 8．如图，抛物线的解析式为 A．y＝x2－2x＋3 B．y＝x2－2x－3 C．y＝x2＋2x－3 D．y＝x2＋2x＋3 9．(洛阳期中)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－5，0)和(－1，8)， 且以直线x＝－2为对称轴，则它的解析式为__________________. B y＝－x2－4x＋5 10．已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(－1，0) 和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，－2)，求这个二次函数的解析式． 解：由题意，设二次函数解析式为y＝a(x＋1)(x－2)， 把(0，－2)代入得－2＝－2a，∴a＝1， ∴y＝(x＋1)(x－2)，即y＝x2－x－2 D y＝－x2＋2x＋3 13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的形状与抛物线y＝x2的形状相同， 最高点的坐标为(2，－3)，则抛物线的解析式是_______________. 14．如果抛物线y＝(k＋1)x2＋x－k2＋2与y轴的交点为(0，1)， 那么k的值是____. y＝－x2＋4x－7 1 16．(2018·昆明)如图，抛物线y＝ax2＋bx过点B(1，－3)， 对称轴是直线x＝2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A. (1)求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时， 自变量x的取值范图； (2)在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积． 17．(2018·资阳)已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与坐标轴分别交于点 A(0，6)，B(6，0)，C(－2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． (1)求抛物线的解析式； (2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？ (3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． $$