22.2 二次函数与一元二次方程-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十二章　二次函数 人教版 22．2　二次函数与一元二次方程 1．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为 (1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两个实数根是 A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 2．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)， 对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是 A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x＝－3 D．x＝－2 B A 3．二次函数y＝x2－2x－3与x轴的两个交点之间的距离为___. 4．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是 A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4 4 D 5．已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点， 那么该抛物线的顶点所在的象限是 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．(2018·自贡)若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点， 则m的值为_____. D －1 7．(兰州中考)下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的 自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是 A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 C x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 8．(河南中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)， 对称轴为直线x＝－1，当y＞0时，x的取值范围是 A．－1＜x＜1 B．－3＜x＜－1 C．x＜1 D．－3＜x＜1 D 9．画出二次函数y＝x2－2x的图象，利用图象回答： (1)方程x2－2x＝0的解是什么？ (2)x取什么值时，函数值大于0? (3)x取什么值时，函数值小于0? 解：画图象略　(1)x1＝0，x2＝2　(2)x<0或x>2　(3)0<x<2 A A B 13．(2018·孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标 分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是_____________. 14．若关于x的一元二次方程a(x＋m)2－3＝0的两个实数根分别 为x1＝－1，x2＝3， 则抛物线y＝a(x＋m－2)2－3与x轴的交点坐标为_____________________． x1＝－2，x2＝1 (1，0)，(5，0) 15．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； (2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集； (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 解：(1)x1＝1，x2＝3　(2)1<x<3　(3)x>2　(4)k<2 16．(2018·乐山)已知关于x的一元二次方程mx2＋(1－5m)x－5＝0(m≠0)． (1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根； (2)若抛物线y＝mx2＋(1－5m)x－5＝0与x轴 交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且|x1－x2|＝6，求m的值； (3)若m＞0，点P(a，b)与Q(a＋n，b) 在(2)中的抛物线上(点P，Q不重合)，求代数式4a2－n2＋8n的值． 解：(1)证明：由题意可得：Δ＝(1－5m)2－4m×(－5)＝1＋25m2－10m＋20m＝(1＋5m)2≥0，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根 17．(河南中考)某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2－2|x|的图象和性质 进行了探究，探究过程如下，请补充完整． (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： 其中，m＝_____. 0 (2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． (3)观察函数图象，写出两条函数的性质． (4)进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有__个交点，所以对应的方程x2－2|x|＝0有__个实数根； ②方程x2－2|x|＝2有____个实数根； ③关于x的方程x2－2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是___________. 3 3 2 －1＜a＜0 解：(1)把x＝－2代入y＝x2－2|x|得y＝0，即m＝0，故答案为：0　 (2)如图所示　 (3)由函数图象知： ①函数y＝x2－2|x|的图象关于y轴对称； ②当x＞1时，y随x的增大而增大；(4)①由函数图象知：函数图象与x轴有