22.3 第1课时 几何图形面积问题-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十二章　二次函数 人教版 22．3　实际问题与二次函数 第1课时　几何图形面积问题 1．(安阳月考)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m， 则所围成矩形ABCD的最大面积是 A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2 C 2．用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的矩形， 那么a的值不可能为 A．20 B．40 C．100 D．120 3．已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm， 则这个直角三角形的最大面积为 A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定 D B 4．(泰安中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm， 点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动， 同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)， 在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为 A．19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2 C 5．(2018·沈阳)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着， 并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m (篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝_____m时，矩形土地ABCD的面积最大． 150 0<x<4 2 2 7．(绍兴中考)某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m．设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2)． (1)如图①，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？ (2)如图②，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了．” 请你通过计算，判断小敏的说法是否正确． 8．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x(cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数解析式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？ 9．(衢州中考)某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙 (墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的 总长度为48 m，则这三间矩形种牛饲养室的总占地面积的最大值为____m2. 10．如图，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD， DC，CB为边作正方形，则AC＝___时，三个正方形的面积之和最小． 144 4 11．(新疆中考)如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中， 点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发， 均以1 cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时， 四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为___s时， 四边形EFGH的面积最小，其最小值是____cm2. 3 18 12．(2018·福建)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN， 某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN， 已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． (1)若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米， 求所利用旧墙AD的长； (2)求矩形菜园ABCD面积的最大值． 解：(1)设AB＝x m，则BC＝(100－2x)m，根据题意得x(100－2x)＝450， 解得x1＝5，x2＝45，当x＝5时，100－2x＝90＞20，不合题意舍去； 当x＝45时，100－2x＝10，答：AD的长为10 m 13．(2018·巴彦淖尔)工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计) (1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？ (2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？ 解：(1)如图所示： 设裁掉的正方形的边长为x dm，由题意可得(12－2x)(8－2x)＝32，即x2－10x＋16＝0，解得x＝2或x＝8(舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2 dm，底面积为32 dm2　(2)设总费用为y元，则y＝2(12－2x)(8－2x)＋0.5×[2x(12－2x)＋2x(8－2x)]＝4x2－60x＋192＝4(x－7.5)2－33，又∵12－2x≤5(8－2x)，∴x≤3.5，∵a＝4＞0，∴当x＜7.5时，y随x的增