22.3 第2课时 最大利润问题-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十二章　二次函数 人教版 22．3　实际问题与二次函数 第2课时　最大利润问题 1．(长葛月考)服装店将进价为100元的服装按x元出售， 每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为 A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 2．某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，能售出50件． 若每件每涨价1元，销售量就减少10件，则该产品能获得的最大利润为 A．50元 B．80元 C．90元 D．100元 A C 3．一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件， 根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件， 要使每天获得的利润最大，则每件的售价应定为 A．130元 B．125元 C．135元 D．129元 A 4．将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件．为了获得最大利润决定降价x元，则单件的利润为________元，每日的销售量为_______件，每日的利润y＝___________ ，所以每件降价___元时， 每日获得的利润最大为_______元． (30－x) (20＋x) －x2＋10x＋600 5 625 5．(2018·贺州)某种商品每件进价为20元，调查表明： 在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售， 可卖出(30－x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为____元． 25 6．(2018·淮安)某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件． (1)当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为180件； (2)当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？ 并求出最大利润． 解：(1)由题意得：200－10×(52－50)＝200－20＝180(件)， 故答案为：180　(2)由题意得：y＝(x－40)[200－10(x－50)]＝ －10x2＋1100x－28000＝－10(x－55)2＋2250， ∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元 7．(2018·十堰)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？ (2)设合作社每天获得的利润为w元， w＝x(－0.5x＋110)－20(－0.5x＋110)＝－0.5x2＋120x－2200＝ －0.5(x－120)2＋5000，∵60≤x≤150， ∴当x＝120时，w取得最大值，此时w＝5000， 答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元 8．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为 y＝－n2＋14n－24，则该企业一年中应停产的月份是 A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月 C 9．(沈阳中考)某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是____元/件，才能在半月内获得最大利润． 35 10．(2018·抚顺)俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元． (1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ (3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 解：(1)y＝300－10(x－44)，即y＝－10x＋740(44≤x≤52)　(2)根据题意得(x－40)(－10x＋740)＝2400，解得x1＝50，x2＝64(舍去