24.4 第1课时 弧长和扇形面积-2020-2021学年九年级上册初三数学【黄冈100分闯关】（人教版）作业课件ppt

九年级上册 数学 第二十四章　圆 人教版 24．4　弧长和扇形面积 第1课时　弧长和扇形面积 B A D 5．(宜宾中考)半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是 A．3π B．6π C．9π D．12π 6．(新疆中考)一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2， 那么这个扇形的半径是 A．1 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm 7．(2018·哈尔滨)一个扇形的圆心角为135°，弧长为3π cm， 则此扇形的面积是_____cm2. D B 6π 8．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上， 将△ABC绕着点A顺时针旋转90°. (1)画出旋转后的△AB′C′； (2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积． A B B 解：(1)连接OD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA， ∵∠OAD＝∠DAC，∴∠ODA＝∠DAC， ∴OD∥AC，∴∠ODB＝∠C＝90°， ∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线　 16．(2018·攀枝花)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的 ⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F. (1)若⊙O的半径为3，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积； (2)求证：DF是⊙O的切线； (3)求证：∠EDF＝∠DAC. (2)证明：如图②，连接OD，∵AB＝AC，OB＝OD，∴∠ABC＝∠C， ∠ABC＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C，∴AC∥OD，∵DF⊥AC， ∴DF⊥OD，∵OD过点O，∴DF是⊙O的切线　 (3)证明：如图③，连接BE，∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，∴BE∥DF， ∴∠FDC＝∠EBC，∵∠EBC＝∠DAC，∴∠FDC＝∠DAC， ∵A，B，D，E四点共圆，∴∠DEF＝∠ABC，∵∠ABC＝∠C， ∴∠DEC＝∠C，∵DF⊥AC，∴∠EDF＝∠FDC，∴∠EDF＝∠DAC $$