山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

高二数学第 1 页 共 4 页 2020—2021 学年度第一学期期中学业水平检测 高二数学试题 2020.11 本试卷 4 页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置； 2．作答选择题时：选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹 的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的 答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效； 3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交． 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．直线 2021x  的倾斜角为（ ） A． 90 B． 0 C．180 D． 45 2．已知向量 (1, 2, ), ( ,1, 2)a t b t    ，且a b   ，则实数t  （ ） A．1 B． 1 C． 2 3  D． 2 3 3．若直线 1 : 1 0l ax y   与直线 2 : 2 1 0l x ay a    平行，则实数a （ ） A．1 B． 1 C． 0 D． 1 4．已知三棱柱 1 1 1ABC ABC ，点 P 为线段 1 1BC 的中点，则 AP   （ ） A． 1 1 1 2 2 AB AC AA     B． 1 1 1 2 2 AB AC AA     C． 1 1 1 2 2 AB AC AA     D． 1 1 1 2 2 AB AC AA     5．已知二面角   l 的大小为 60， BA, 为棱l 上不同两点， DC, 分别在半平面 ,   内， ,AC BD 均垂直于棱l ， 2 2AC BD AB   ，则异面直线CD与 AB 所成角的余弦值为（ ） A． 1 5 B． 5 5 C． 1 3 D． 1 2 6．若过原点的直线l 与圆 2 24 3 0x x y    有两个交点，则l 的倾斜角的取值范围为（ ） A． ( , ) 3 3    B． ( , ) 6 6    C． 5 [0, ) ( , ) 6 6    D． 2 [0, ) ( , ) 3 3    高二数学第 2 页 共 4 页 7．已知椭圆 2 2: 1 4 x C y  上两点 BA, ，若 AB 的中点为 D ，直线OD 的斜率等于1，则直线 AB 的斜率等于（ ） A． 1 B．1 C． 1 2  D． 1 4  8．已知圆 2 2 2: ( 0)O x y r r   与直线 1 2 2 x y   交于 , A B 两点，且 2 3AB  ，则圆O与 函数 ( ) ln( 1)f x x  的图象交点个数为（ ）个 A． 2 B．1 C． 0 D． 3 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9．已知直线 : 1 0l x my m    ，则下述正确的是（ ） A．直线l 的斜率可以等于 0 B．直线l 的斜率有可能不存在 C．直线l 可能过点 (2,1) D．若直线l 的横纵截距相等，则 1m   10．已知椭圆C ： 2 216 25 400x y  ，关于椭圆C 下述正确的是（ ） A．椭圆C 的长轴长为10 B．椭圆C 的两个焦点分别为 (0, 3) 和 (0, 3) C．椭圆C 的离心率等于 3 5 D．若过椭圆C 的焦点且与长轴垂直的直线l 与椭圆C 交于 ,P Q ，则 32 | | 5 PQ  11．已知点 1 2( 1, 0), (1, 0)F F ，动点 P 到直线 2x  的距离为d ， 2 2 2 PF d  ，则（ ） A．点 P 的轨迹是椭圆 B．点 P 的轨迹曲线的离心率等于 1 2 C．点 P 的轨迹方程为 2 2 1 2 x y  D． 1 2PFF 的周长为定值 4 2 12．已知四面体 ABCD的所有棱长均为 2 ，则下列结论正确的是（ ） A．异面直线 AC 与BD所成角为 60