山东省青岛市黄岛区2021届高三上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

高三数学第 页 共 4 页1 2020—2021 学年度第一学期期中学业水平检测 高三数学试题 2020.11 本试卷 4 页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置； 2．作答选择题时：选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹 的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的 答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效； 3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交． 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合 1 { | cos ,0 } 2 A x x x     ，集合 2{ R | }B x x x   ．则 A B  （ ） A．(0, ] 3  B．[0, ] 3  C．(0, ) 3  D．(0,1) 2．已知数列{ }na 各项均大于1， *Nn ，“ 31n na a  ”是“数列{lg }na 成等比数列”的（ ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 3．已知角 终边经过点 ( 2, )P a ，若 6     ，则a （ ） A． 6 B． 6 3 C． 6 3  D． 6 4．已知向量 (1,2), (2, 1), ( ,1), RAB BD BC t t        ，若 //AD CD   ，则实数t 的值为（ ） A．8 B．6 C． 4 D． 4 3 5．在空间中，a、b 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A．若 //a b， //a  ，则 //b  B．若a  ，  ，则 //a  C．若a b ，a  ，b  ，则  D．若 //a  ，  ，则a  高三数学第 页 共 4 页2 6．已知函数 ln , 0, ( ) , 0. x x f x kx x     ，若 0 Rx  ，使得 0 0( ) ( )f x f x  成立，则实数k 的取值范围是（ ） A．( ,1] B． 1 ( , ] e  C．[ 1, )  D． 1 [ , ) e   7．已知函数 2( ) (sin 3cos )f x x x  （ [0, ] 2 x   ），则 ( )f x 的单调递增区间是（ ） A．[0, ] 6  B．[0, ] 4  C．[0, ] 3  D．[0, ] 2  8．定义在[0, ) 上的函数 ( )f x 满足：当0 2x  时， 3( ) 3 1f x x x    ；当 2x  时， ( ) 3 ( 2)f x f x  ．记函数 ( )f x 的极大值点从小到大依次记为 1 2, , , ,na a a ，并记相应的极 大值为 1 2, , , ,nb b b ，则 1 1 2 2 18 18a b a b a b      的值为 A． 1918 3 1  B． 1818 3 1  C． 1717 3 1  D． 1817 3 1  二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。 9．在 ABC 中，| | 2AB   ，| | 1AC   ， 2AB AC AP     ，则（ ） A． 0PB PC    B． 0PB PC     C． PB   1 1 2 2 AB AC   D． 3 4 AP BP     10．已知函数 ( ) sin( )( 0, 0,0 )f x A x A          的最小正周期为 4 ，其图象的一个最 高点为 1 ( ,2) 3 A ，下列结论正确的是（ ） A．  B． 3    C．将 ( )f x 图象上各点的横坐标变为原来的 1 2 ，纵坐标不变，